基于对偶树复小波域图像融合的SAR图像去噪

　　1　引言

　　合成孔径雷达(SAR)是一种全天候、全天时的高分辨率微波遥感成像雷达。近年来,有关SAR的理论和技术获得了很大的发展,被广泛应用于各个领域,但是它所固有的斑点噪声,主要是乘性噪声,降低了视觉效果,不利于目标解译、目标识别,直接影响了SAR图像的应用。因此,研究SAR图像的去噪方法成为SAR图像应用研究的重要方向。

　　小波作为一种多分辨分析的有力工具,它能够分离高频信息和低频信息,进一步保护图像的边缘信息;分解得到的系数可以近似认为独立,具有良好的局部性和光滑性。因此小波已经在很大程度上逐渐取代以往常用的金字塔分解,在SAR图像的多分辨去噪中得到了广泛的应用。然而,随着应用要求的提高和研究的深入,一般小波变换也暴露出它的缺点,例如,方向性不够丰富,缺乏移不变性等。Kingsbury[1~3]提出的对偶树复小波变换具有移不变性,更好的方向性,对偶树复小波变换这两个突出的贡献正好能够克服一般小波变换的缺点。这两个优点给图像处理带来更满意的效果,而增加的时间消耗量并不大。

　　小波域硬阈值去噪算法[4, 5]和软阈值去噪算法[4, 6]都是经典的去噪算法。小波域硬阈值算法虽然不会丢失有用的高频信息,边缘信息保护得比较好,但是去噪效果不理想,而且由于收缩函数没有连续性,会在恢复的信号中产生一些人为的噪声点。针对独立的和随机分布的标准高斯噪声, Do-noho提出了小波域软阈值去噪算法,并且证明了小波域软阈值具有很好的光滑性和自适应性。小波域软阈值算法的收缩函数具有连续性,去噪效果比较明显,但是由于其自身抑制大信号的特性,使它无法避免严重的信号过度光滑、钝化、失真等问题,严重破坏了边缘信息,不利于目标解译、目标识别等后续的图像处理环节。池明[7]对阈值去噪算法作了改进,提出局部阈值处理,使去噪效果更好,但仍无法避免上述缺点。

　　基于既能保持小波域局部软阈值算法良好的去噪效果,又能保护边缘信息,避免严重的信号过度光滑、钝化、失真等问题,利用对偶树复小波变换的优点和图像融合的特点,提出一种基于对偶树复小波域图像融合的SAR图像阈值去噪算法。实验结果表明,该算法融合了两种阈值去噪算法的优点,不仅具有很好的去噪效果,而且较好地保护了图像的边缘信息,克服了严重的平滑、钝化、失真等问题,达到了期望的要求。

　　2　SAR图像阈值去噪算法

　　2.1　对偶树复小波变换

　　目前小波已经成为多分辨分析的重要手段,小波分析主要研究函数的表示,即将函数分解为基本函数之和。在具体实现的时候,往往采用两个滤波器,分别作为低通滤波器H0和高通滤波器H1,先同时作用于图像的各行并降采样,再同时作用于图像的各列并降采样。经过变换,图像被分解为四个尺寸为原来1/2的子图像,它们分别是:LL(低频),HL(水平高频),LH(垂直高频),HH(对角高频)。小波变换能够分离高频信息和低频信息,进一步保护图像的边缘信息;分解得到的系数可以近似认为独立,具有良好的局部性和光滑性,对非平稳信号更加明显。而且,小波的多尺度分解特性更加符合人类的视觉机制,能够产生更好的视觉效果。但是从小波变换的过程可以看出它只能提供3个方向的高频信息,还不足以很好地描述图像的各种信息。Kingsbury提出的对偶树复小波变换具有移不变性,更好的方向性,能够更加准确的描述图像信息,克服上下采样和滤波器的影响带来的信号偏差,同时在计算复杂度方面为2m:1(m为维数),给图像处理增加的时间消耗量完全可以接受。