标准硅球直径精密测量系统的设计

　　1　引　言

　　标准硅球体积测量是当前科学研究的一个热点课题,一方面是因为高准确度固体密度基准要求通过测量标准硅球的体积和质量来精确确定硅球的密度量值,再借助传递装置将密度量值传递给下一级标准;另一方面也是实现质量自然基准的要求,即只有当普朗克常数h、阿伏加德罗常数NA或单粒子质量的相对标准不确定度优于或达到1×10-8时,重新定义“千克”才能成为可能。在这些方法中[1],测量阿伏加德罗常数并采用单晶硅粒子定义质量自然基准是一种技术上可行且易于实现的方法,但是硅球密度的测量不确定度比其它影响量(如单晶硅摩尔质量、晶格常数等)低近1个数量级(1×10-7),成为研究NA的瓶颈,这就要求大幅度地提高单晶硅标准球体积也就是硅球直径测量的准确度。图1为硅球直径测量的基本原理图。

　　测量过程为:(1)对L1、L2进行初测;(2)精确计算总干涉级次N;(3)确定干涉级小数ε;(4)基准球直径D的计算:D=L-L1-L2=(N+ε)λA/2,其中λA为激光波长。

　　基于上述原理的干涉仪已经过多次改进,目前有两种主要测量方法:图2所示为利用平面波前激光干涉测量硅球直径的光学系统示意图,该方法是E1、E2—标准板;BS—分束器利用标准板和球面反射光两束光相干产生干涉条纹,通过广义相移算法[2]精确确定干涉条纹的小数部分,其最大特点是忽略了标准板和硅球表面的多次反射以及透射光对干涉级次的影响,但是研究表明:对于精度较低的应用场合(>λ/100),当其两个光学反射面或者至少其中一个光学面的反射率较低时(如低于4%),则由于光强分布非余弦依赖所引起的算法误差是可以忽略的[2~4]。然而对高精度应用如精密测长干涉仪,特别是在反射面反射率较高时,忽略多光束干涉的影响将是十分严重的。

　　图3为利用球面波前激光干涉测量硅球直径的光学系统示意图[5,6],图中标准具为与硅球同心的标准球面,显然,硅球表面各点与标准具的距离是相等的。

　　该方法考虑了标准具与硅球表面多次反射对干涉级次的影响,其优点是一次可同时测量多个直径,具有较高的工作效率;不足之处在于,由于标准具与硅球对激光的反射率相差太大而无法进行调节,致使相干光束能量相差悬殊,从而影响了干涉条纹的清晰度,增大了CCD的光强测量误差,降低了系统的准确度;此外,该系统中对标准具加工精度要求极高,任何加工误差、光学元件位置偏移、对准误差等等都将降低系统准确度。

　　本文将针对以上问题,以建立固体密度基准和研究阿伏加德罗常数为应用背景,设计一套新的标准硅球直径精密测量系统。

　　2　多光束干涉精确公式的导出