空间凸轮廓面检测的接触点回归法与误差评定的数学解析

　　1　引言

　　空间凸轮机构在自动机械中的应用极为广泛,为了满足生产工艺的要求,需采用空间凸轮机构实现周期性的运动,目前以空间凸轮机构为核心部件的自动机械遍布各行各业,如自动包装机、自动成型机、自动装配机、自动加工机、纺织机、农业机械、印刷机械、自动办公设备、自动售货机、电子元件加工等[1.2]。和平面凸轮机构相比,具有结构紧凑、适合高速和高精度的工作场合。而随着机械设备自动化程度的不断提高,对空间凸轮机构也提出了越来越高的要求。

　　三坐标测量机是集光学、机械、数控技术和计算机技术为一体的大型精密智能化仪器,由于三坐标测量机具有测量空间大、精度高、柔性强和可一次定位等特点,是现在非规则曲线曲面精密测量的的主要手段。

　　空间凸轮的廓面为空间不可展曲面,加工和检测都较难,且无法采用常规仪器进行廓面检测。对于简单的规则曲面(如点、线、面、圆、球、柱等),其几何要素的检测经过人们的大量研究已经有了较为成熟的办法,而对于象凸轮廓面这样的非规则曲面的测量方法和数据处理方法,尚在研究和探讨之中。凸轮廓面检测是对其加工质量进行评定的重要环节,无论是平面凸轮还是空间凸轮有效的检测方法还不是很成熟,也就是说凸轮检测和误差计算方面还是一个难题[1],因为缺少有效的检测方法和误差计算方法,使得廓面质量得不到有效控制,凸轮的加工精度也难以保障,限制了其在高速、高精度情况下的应用。文献[3]为解决弧面分度凸轮廓面检测问题,提出了计算机辅助间接检测方法和廓面误差评定方法,具体方法是让凸轮转动,推动尖顶摆动测量杆摆动,测量出摆动测量杆的角位移,再将测得的数据通过计算机处理,应用坐标比较法和角位移比较法进行误差评定,为弧面分度凸轮廓面误差评定、测绘和仿制提供了新的方法,但由于环节的增多,使得测量系统的误差加大,计算过程也比较复杂;文献[4]给出了弧面分度凸轮的三坐标扫描测量方法,对弧面分度凸轮进行径向和旋向自动扫描,得到实际廓面离散的测头球心坐标,然后进行曲面(曲线)拟合,最后进行测头半径的补偿和廓面误差的评定,为弧面分度凸轮廓面检测和误差评定提供了新的思路;上述方法在精度、计算量以及通用性上各有其局限性,而且难以实现特定位置、特定点的误差评定。

　　综上所述,现在对空间凸轮廓面的检测方法多为针对具体的凸轮形式进行的,缺乏通用性,由于空间凸轮廓面的复杂性,使得加工后凸轮廓面误差的评定至今还没得到很好的解决。为了寻求一种高精度的、高效的检测方法,解决空间凸轮廓面检测与误差计算的难题,本文以圆柱凸轮为例,提出了适合任何形式空间凸轮廓面检测的接触点回归法,给出了数据处理的数学模型和误差计算方法。