关于光学元件波面测量中的功率谱密度

　　引　言

　　如果将光学件波面函数展开成傅里叶级数,可以对光学件波面质量分为3个频段来评价[1~3]:

　　(1)周期<0.12 mm的高频段,即表面粗糙度;

　　(2)周期在0.12~33 mm的中频段,即表面波纹度;

　　(3)周期>33 mm的低频段,即表面面形。

　　20世纪90年代,随着强光光学的发展,一些国家相继研制高功率激光系统,如美国的国家点火装置NIF(National Ignition Facility),法国的Laser Mega-Joule、中国的惯性约束聚变ICF(Inertial ConfinementFusion)装置神光II号等。这些高功率激光系统是将多束激光同时聚焦于目标靶上,每个光束系统都有多个光学件。在这些高功率激光系统中,光学件的高频段波前误差会引起部分光的散射,从而引起激光能量的损失;中频段的波前误差会引起较大的强度峰值,对光学件造成破损;低频段波前误差的存在会引起激光束的偏离,降低会聚光束的能量并影响激光光斑的形状,从而影响高功率激光系统的正常工作[2,4]。所以需要对3个频段的误差都进行严格控制,尤其是中频段误差。

　　传统的评价参数,如波前均方根值(RMS)、峰谷值(PV)、泽尼克多项式(Zernicke Polynomial)等均缺乏定量化的频谱描述功能,不能提供较全面的波前误差信息,而功率谱密度(PSD)包含了足够的信息,因此引起了人们的重视和应用。

　　本文主要对在高功率激光系统中采用PSD作为评价参数的原因、计算方法、标定方法和评价方式进行综述。

　　1　采用PSD作为评价参数的原因

　　采用PSD作为重要的评价参数,主要基于以下两方面原因:

　　(1) PSD可以提供丰富的波前信息

　　传统光学系统广泛采用波前均方根值、峰谷值等参数和泽尼克多项式等来评价光学元件。其中波前均方根值、峰谷值均不包含误差的频率分布信息,而泽尼克多项式是定义在单位圆内的正交多项式集,不适于分析非圆孔径,且主要分析低频误差,中频和高频误差只以高阶残差的形式表征。因此,这些传统的评价指标缺乏定量化的频谱描述功能,难以提供丰富的波前误差信息[5,6]。而PSD计算的本质是傅里叶频谱分析,为波前各频率分量傅里叶频谱振幅的平方,可以定量地给出光学元件波前误差的空间频率分布,从而确定各个频率分量的影响,这对光学元件进行分析及指导光学元件加工均具有十分重要的意义。波前功率谱密度主要用于评价光学元件中频段的误差[7],但其对整个频段的评价都是有意义的。

　　(2) PSD与测量仪器的频带宽度无关

　　传统的评定表面特征的两个常用参数均方根值RMS和相关长度lc是与测量仪器的带宽相关的,不是本征表征参数,它们均依赖于所用采样过程的带宽参数。表1为在同一测量条件下,用3种不同的表面粗糙度测量仪器对同一标准件测量的结果[8],可以看出有较大偏差。