低雷诺数的孔板计量数值模拟及其应用

　　1　引　言

　　孔板被广泛地应用在天然气、化工装置的流量测量等场所,其优点是几何形状简单、耐用、数据可靠。在孔板计量中,流出系数是孔板计量准确程度的主要参数。而随着计算机技术和流体力学的发展,人们可以通过数值模拟来获得流出系数。通过孔板流场的数值模拟,能够获得流体流经孔板的全部信息。在实际过程中,例如向压缩机添加冲洗油、冷却水、各种阻聚剂等,其流量都比较小,属于低流量范围,即层流,且都用孔板控制流量。如何根据孔板压力差计算出流量,就成为现场流量控制和调查事故原因的主要依据,也为优化控制提供数据和理论基础。而实际工作中,缺乏流出系数和相关参数。

　　本文正是在这一背景下,进行低雷诺数的孔板流场数值模拟,即层流模拟。模拟程序对实际应用有着重要的意义。

　　2　数学模型

　　根据孔板的几何形状及参数,将管路及孔板简化为如图1所示的几何形状。

　　2·1　基本方程

　　根据图1几何形状,流场计算将在轴对称、圆柱坐标系下进行。假设流体为不可压缩、等温。不可压缩二维轴对称稳态流动的基本方程如下:

　　2·2　不可压缩流体轴对称流动方程的无量纲化

　　2·3　定解条件

　　考虑到区域的对称性,故取实际区域的一半作为计算区域。边界条件包括进口、出口、轴对称边界及壁面四部分。

　　(1)进口边界

　　假设进口速度分布为抛物线分布,即:

　　2·4　模型的求解

　　本文采用区域扩充法,将整个计算区域扩充为如图2所示。

　　阴影部分为扩充区域,即孔板位置。在扩充区域,设粘度系数为无穷大。将整个计算区域划分为20×353个非均分格。取L1=3D,L2=40D,h=3/D。采用交错网格的控制容积法进行求解。通过乘方格示对上述基本方程和边界条件离散化,编程上机计算。程序中流场求解采用SIMPLE算法。方程组求解采用块修正及双向TDMA线迭代技术。

　　3　计算结果

　　3·1　流出系数

　　不可压缩流体流经孔板的流量公式为:

式中,P1、P2为无量纲压力。根据无量纲压力差,由上式即可计算出流出系数。

　　3·2　数值模拟计算结果与实验值的比较

　　(1)数值模拟结果的验证

　　利用所编制的计算机程序分别计算了文献[1]所给出的Re工况。计算结果与文献[1]的实验值比较见表1:

　　由数值模拟的结果与实验结果对比可知:本文的数据模拟方法及数据是有效和可靠的。