四足步行机器人稳定行走时的步态生成方法

　　0　引言

　　随着移动机器人应用范围的不断扩大,对移动机器人的研究越来越多。近年来,针对足式移动机器人的研究也非常广泛,相比较而言,足式机器人具有轮式和履带式机器人所没有的优点,它可以相对较易地跨过比较大的障碍,如楼梯、壕沟等,并且机器人的足所具有的大量的自由度可以使机器人的运动更加灵活,对凹凸不平的地形的适应能力更强。其中四足步行机器人由于其比二足步行机器人承载能力强、稳定性好,同时又比六足、八足步行机器人的结构简单,更加受到各研究人员的重视,已成为机器人学中一个引人注目的研究领域,有着广阔的应用前景。步态是研究步行机器人的一个很重要的参数,步态规划的好坏直接影响到机器人步行过程中的平稳性、关节所需驱动转矩的大小等因素。常用的步态生成方法有McGhee提出的根据静态稳定裕度分析的直线螃蟹步态生成方法(早期的规则步态)、Hirose等提出的利用对角线原理的步态搜索方法、Song等提出的曲线路径的步态生成方法以及基于静态平衡的步态生成方法。作者介绍和分析了步行机器人的静态稳定性,根据机器人在步行过程中重心产生的偏移量对静态稳定性的影响,对原有的基于静态平衡的机器人步态生成方法做了一定程度的改进,并绘制了时序图使读者能够更加直观地了解到机器人的整个移动过程。

　　1　静态稳定性

　　1·1　静态稳定性的一般描述

　　四足步行机器人在行走的时候,机体相对地面始终作向前运动,重心始终在移动。四条腿轮流抬跨,相对机体也做向前运动,不断改变立足点位置,只要机器人重心的垂直投影始终被它交替变化的立足点所组成的三角形所包围,则机器人是静态稳定的。机体的运动和腿相对机体的运动在任何时刻必须保证协调一致,才能使机器人重心的垂直投影始终落在三足支撑点构成的三角形区域内,实现稳定行走。

　　1·2　重心偏移对静态稳定性的影响

　　在实际情况中,机器人的重心并不是时刻都保持在机器人的几何中心处,所以要考虑重心偏移对静态稳定性所造成的影响。由参考文献[1]可知,当初始步态时,机器人的重心偏移处在极限位置,计算此时的影响即可。已知4个足趾相对躯体的位置,可先求出各腿的重心偏移,然后再由如下公式求出重心的偏移量。

　　l=(l1+l2+l3+l4)×M1/(4×M1+m) (1)

　　其中:l1、l2、l3、l4为腿重心相对机身坐标系原点的偏移; M1为腿的质量; m为机身的质量。由于机器人的腿部结构一般都采用平面连杆机构,且使用相同的材料制成,可以把它们看作是均质等截面的细线,忽略驱动关节的质量和长度,利用工程力学中求重心的组合法[2]来求得机器人腿部重心在机身坐标系中的坐标,公式如下: