末段直接力姿态控制拦截弹的一种侧向稳定回路设计

　　纯空气动力控制的传统防空导弹的弹体响应时间常数随高度的增高而不断增大,这造成传统的防空导弹在中、高空拦截高速、大机动再入目标存在极大困难。因此,新一代防空导弹引入了侧向直接力控制技术来提高弹体的动力学特性(拦截末段迅速减小弹体的响应时间常数),从而提高拦截高速、大机动再入目标的精度。

　　侧向直接力控制技术主要有2种应用形式:轨控方式和姿控方式。轨控方式的侧向直接力发动机组安装在弹体质心附近,侧向发动机推力直接提供过载,从而迅速改变导弹的质心运动轨迹。姿控方式的侧向直接力发动机组安装在弹体头部附近,距弹体质心有一定距离,从而快速改变弹体姿态(快速建立导弹攻角),导弹所需的机动过载仍然由空气动力提供。

　　侧向直接力发动机工作时必然带来严重的侧喷干扰影响,这一影响使得尾舵控制的导弹稳定控制异常复杂。关于侧喷干扰国内外现有公开文献都没有形成一个普遍适用的理论和数学模型。由于目前对侧喷干扰的认识还不深刻,所以很难实现气动舵和侧向直接力共同配合作用来控制并稳定导弹的俯仰和偏航运动。因此,本文采用空气舵稳定弹体滚转,侧向直接力控制弹体的俯仰和偏航的稳定控制形式。由于俯仰和偏航的稳定控制系统是类似的,所以仅就俯仰平面进行讨论。假设弹体在尾舵的控制下按所需转速稳定滚转,这样侧向直接力的控制就类似一个离散“鸭式”舵的控制。本文采用ERINT导弹的外形尺寸和姿控发动机组方案[1-2]。

　　1　弹体线性化模型

　　由于本文只研究俯仰平面的运动,所以假设弹体滚转运动和俯仰运动无耦合。当导弹飞行的速度和高度是常数时,导弹的法向力和力矩系数方程是近似线性的,则有:

　　其中,α为攻角,n为姿控小发动机开机个数。由此得到导弹质心动力学和绕质心动力学方程:

　　其中,γ是弹道倾角,θ是弹体俯仰姿态角,nL是弹体法向加速度,VM是导弹的绝对速度,Sref是弹体参考面积,W是导弹的重力,M是弹体俯仰力矩,d是参考长度,Izz是弹体俯仰方向的转动惯量。

　　弹体俯仰方向攻角定义为:

　　联立方程(3)、方程(4)和式(6)可以得到线性弹体的传递函数为：

　　对于静稳定的导弹来说,Zα为负,Mα为负,Zn为负,Mn为正,则方程(7)和方程(8)可以简化为:

　　2　直接力侧向稳定回路设计

　　本文采用在传统三回路增稳自动驾驶仪的基础上增加一个前馈通道的方式来设计直接力侧向稳定回路,其控制系统的动态结构如图1(略去了各种惯性测量环节和执行机构),其中含有增益KB的就是前馈通道。传统的三回路自动驾驶仪大大提高了导弹的稳定性,代价是快速性的损失,增加前馈通道的目的就是在保持控制系统稳定性的基础上提高导弹的快速性。