能量啁啾电子束自由电子激光放大啁啾脉冲

　　超短脉冲激光已经成为诸如强场物理等科学研究领域中的强有力的研究手段,推动了这些研究领域的发展和进步。啁啾脉冲放大(CPA)技术是获得高强度的超短脉冲自由电子激光(FEL)的一种主要途径。从单能FEL放大器放大啁啾脉冲的数值模拟结果[1]可以看到,普通的FEL放大器可以放大啁啾脉冲。把放大后的啁啾脉冲压缩以后可以得到峰值功率为几十GW、宽度为几十fs的超短脉冲。但是由于FEL增益线宽的限制,要想得到峰值功率更高、宽度更窄的超短脉冲,使用单能的FEL放大器是很难做到的。本文提出采用能量啁啾电子束的FEL放大器放大啁啾脉冲,对其过程进行了1维非定态数值模拟,分析了能量啁啾电子束FEL放大器放大啁啾脉冲的相关特性。

　　1　理论分析

　　超短脉冲在有群速度色散(GVD)的线性介质中传播后即可得到展宽的线性啁啾脉冲。这种啁啾脉冲若是高斯脉冲,则其慢变包络可表示为[2]

式中:E(z,t)为脉冲包络的缓变振幅;E0=| E(z,t) |max;τ0是高斯脉冲的波形参数;C是啁啾参数,当C>0时为正啁啾,表示脉冲后沿的频率会变大,当C<0时为负啁啾,表示脉冲后沿的频率会变小。

    式(1)所示的脉冲通过理想的线性GVD介质后可被压缩成宽度为原来1/C、功率为原来C倍的脉冲[1,3-5]。

　　在FEL放大器中,电子束与脉冲光场的相互作用如图1所示。将脉冲光场划分为许多小段,每一小段的宽度为一个光场周期,每段光场的瞬时频率为ωj(j=1,2,3,…);电子束也被划分成与光场对应的小段,每段内的电子能量为γj(j=1,2,3,…)。如果将式(1)所示的啁啾脉冲作为FEL放大器的输入光场,则当t=0时,有

式中:ω0为脉冲的中心频率。

　　对于单能FEL放大器,输入电子束中每处的电子能量基本相同,即

式中:λw为波荡器的周期;aw为波荡器的调制参数[7];c为光速。

　　由式(2)和式(3)可以看到,当电子束的能量与啁啾脉冲光场的中心频率满足共振关系时,啁啾脉冲其它部位的瞬时频率ωj与对应的电子能量γj不能完全满足共振关系,电子束能量与光场会产生失谐。从式(2)还可以看到,啁啾脉冲不同部位的失谐量不同,脉冲的前后沿失谐最大。当失谐大到一定程度时,光场将得不到有效放大,脉冲的增益会出现明显下降。为了使图1中啁啾脉冲的每一小段的瞬时频率ωj都能与对应的电子能量γj满足共振关系,我们可以使用能量啁啾电子束放大啁啾脉冲[8-9],此时电子束的能量结构为[9]

式中:其中,Tb为电子束长度,α的量级一般为10-3~10-2。当电子束的能量结构满足式(5)时,初始啁啾脉冲光场不同部位的频率与初始电子束的能量可以做到一一对应,满足共振关系。因此能量啁啾电子束可以增大FEL放大器的增益线宽,提高啁啾脉冲的增益。我们可以通过数值模拟的方法得到能量啁啾电子束放大啁啾脉冲的增益情况,以及放大后的脉冲被腔外压缩的情况。