基于LS-SVMs机翼盒段壁板损伤辨识研究

　　飞行器复合材料结构形式较复杂,带有加强用T字型桁条和紧固螺钉通孔,且材料具有不均匀性和多向异性,这使其内部的损伤特性复杂。另一方面,复合材料结构的损伤形式更多表现为脱层,在结构表面可能完全看不出损伤迹象。以往针对实际的大型碳纤维复合材料结构进行损伤监测的研究较少。现有的各种无损检测方法很难对复合材料结构损伤进行准确的实时在线损伤监测[1-3]。光纤布喇格(Bragg)光栅具有灵敏度高,尺寸小,质量轻,耐腐蚀和抗电磁干扰等优点,易与结构结合,适用于对飞机典型结构应变场进行准分布式在线监测。结构在受到外力作用时,内部损伤会造成结构应变场分布发生变化,通过对应变场变化的分析,可及时发现结构损伤的位置和程度[1-2]。基于统计学理论的支持向量机网络(SVM),因其小样本学习能力强,全局最优而成为模式识别和非线性回归的理想方法[4-5]。最小二乘支持向量机(LS-SVMs)在算法上比传统SVM算法效率更高,更适用于样本较多的模式识别问题[6-7]。本文针对大型碳纤维复合材料机翼盒段壁板结构,研究基于光纤光栅传感阵列的结构损伤监测法,尝试采用SVM算法非线性黑箱建模法对碳纤维复合材料的典型机翼盒段壁板结构损伤与应变的非线性特性进行辨识。通过加载集中载荷模拟损伤,采用LS-SVMs对应变场整体模式进行有效辨识,准确地辨别出损伤的位置和程度。

　　1　最小二乘支持向量机原理[6]

　　LS-SVMs是由Suyens[6-7]等人提出的新型SVM算法,将经验风险由一次方换成二次方,并将不等式约束简化为等式约束条件,降低了算法的复杂性。

　　对于给定样本数据集(xi,yi) (i=1,2,…,N,xi∈Rn, yi∈R),利用高维特征空间函数

　　y(x)=ωTφ(x)+b　　ω∈Rnh,b∈R (1)

　　拟合样本集。通过非线性映射φ(x)把数据集从输入空间R映射到高维特征空间Rnh,通过ω控制权向量,b控制偏置量。根据结构风险最小化原理,问题转化为约束优化问题:

　　式中　s.t.为约束条件;e为回归误差;yk为系统输出;γ>0,为惩罚因子,表征对错分样本的惩罚程度,定义Lagrangian函数

　　式中K(x,xk)为核函数,是满足Mercer[6]条件的对称函数。常用的核函数有线性核函数、径向基核函数和多项式核函数。

　　2　飞机碳纤维复合材料盒段结构

　　本研究选取实际飞机结构中常用的碳纤维复合材料机翼盒段壁板作为研究对象,壁板尺寸为1 000 mm×1 800 mm,壁板一面粘贴有加强T字型桁条,板上有加强用螺丝通孔,其结构尺寸如图1所示。板厚为2.84 mm,铺层共22层,单层厚度为0.12 mm,按方向铺层顺序为[ 45°/- 45°/0°/- 45°/0°/45°/90°/45°/90°/-45°/0°/0°/- 45°/90°/45°/90°/45°/0°/- 45°/0°/-45°/45°]。