低雷诺数音速喷嘴临界背压比的实验研究

　　1 引 言

　　气体流量测量是工业生产与贸易交接中的一个重要问题[1-3]，音速喷嘴具有结构简单、坚固耐用、准确度高、重复性好、便于移动等特点，广泛应用在各类气体流量标准装置中，一般在利用 PVTt 装置[4]标定之后可以作为气体流量量值传递的二级标准。装置正常使用的前提是喷嘴的工作背压比低于临界背压比[5]，喷嘴的临界背压比一般在 0. 8 ～ 0. 95，近几年流量计量界逐渐注意到喉径较小的喷嘴的临界背压比有所降低[6]，部分研究者对该问题进行过数值模拟分析[7-9]，更多研究者则是通过实验测试来探讨这一问题的影响因素。德国 PTB[10]的实验研究发现，对于喉径为1.0 mm、设计临界背压比为0.89 的喷嘴，实测临界背压比仅为 0.69; 而对于喉径为 0. 15 mm 的喷嘴，临界背压比仅为 0. 46，较不带扩张段喷嘴的理论临界背压比还要低。日本计量院[11]对喉部雷诺数 Red=40 ～ 30 000 范围内喷嘴的大量实验表明，临界背压比随Red的降低而减小，最低仅为 0. 05。韩国计量院[12]　　以其钟罩装置为标准器，在 Red= 1. 2 × 104～ 3. 4 × 105范围内测量了喷嘴的临界背压比，并拟合得到了临界背压比与 Red的数学关系式。基于这些新近研究，国际标准ISO9300[13]在其 2005 版中指出，对于喉部雷诺数 Red<2 ×105的喷嘴应保持 0.25 以内的背压比，或进行一次临界流测试来获得实际的临界背压比。

　　通常认为只要按照标准中的规定设计喷嘴，就能直接利用其中的曲线直接确定喷嘴的临界背压比，而忽视了这一曲线的适用条件，即 Red> 2 × 105，这有可能导致喷嘴并未工作在临界流状态，进而导致装置校准流量计存在误差。我国的音速喷嘴法标准表装置多为负压装置，其滞止条件就是大气条件，对应于 Red= 2 × 105的喷嘴喉径约为 d =15 mm，小于这一喉径的喷嘴在我国大量使用。故，小喉径喷嘴临界背压比的影响因素研究与测试十分必要，喷嘴临界流状态的保证应引起足够的重视。

　　2 测试系统

　　喷嘴临界背压比指的是流出系数开始下降对应的背压比，喷嘴流出系数可以表示为:

　　可以利用喷嘴串联方法保持 qm不变，监测不同背压p2时的喷嘴滞止参数 p1和 T1来推算 Cdr。

　　搭建的测试系统如图 1 所示，上游喷嘴为标准喷嘴，下游喷嘴为被检喷嘴，标准喷嘴直接连通大气，在满足其临界背压比条件下可以为被检喷嘴提供一个稳定的质量流量 qm。测试要求若维持被检喷嘴的背压足够低，则两喷嘴应能够同时达到临界流状态，此时其质量流量相等[14]:

　　不考虑两喷嘴的流出系数差异和滞止温度差异，p0/ p1= A* ，1/ A* ，0。为确保标准喷嘴满足临界流条件，应该保证 p1/ p0< ( p1/ p0)cr，于是要求两串联喷嘴的喉部面积比 A* ，0/ A* ，1< ( p1/ p0)cr。测试过程中，逐渐提高被检喷嘴背压 p2，p1将首先维持不变; 而随着 p2/ p1逐渐接近被检喷嘴的临界背压比，被检喷嘴的临界状态将首先遭到破坏，其质量流量略有降低，而由于此时标准喷嘴依然保持在临界流状态，其质量流量 qm不变，因此两喷嘴之间的压力 p1开始上升，此时的 p2/ p1可看作被检喷嘴的临界背压比。3 个压力 p0、p1、p2的变化过程如图 2 所示。进一步按式( 3) 计算被检喷嘴的流出系数相对值 Cdr，并作归一化处理，可以得到Cdr与 p2/ p1的关系曲线，如图 3 所示。由于无法得到喷嘴流出系数开始下降的准确位置，考虑到流出系数的校准不确定度一般为0.2%，故以 Cdr下降0.2%处的 p2/ p1作为被检喷嘴的临界背压比。