基于边缘峰态的无参考图像清晰度评价

　　1 引言

　　模糊是一种常见的图像失真现象，在图像获取、传输及处理过程中有许多因素会造成图像模糊，如成像系统的聚焦不良、与景物的相对运动、光的衍射以及图像压缩之后高频丢失等产生的各类模糊。模糊现象严重影响了图像的质量，降低了图像的清晰度，导致图像分析和场景理解的困难。因此，在成像系统的自动聚焦、图像增强及压缩等算法的衡量、流媒体的质量控制等方面，无参考图像的模糊度量或清晰度评价都是很有必要的，大量的研究致力于此。

　　模糊的一个明显表现为边缘的平滑，导致边缘宽度的增加，因此很多研究都是基于对边缘的分析。基于模糊边缘的平滑效应，提出一种在空间域中衡量边缘扩散的方法，该方法具有运算复杂度低，接近实时的优点。针对在水平/垂直方向计算边缘扩散，改进为计算与边缘垂直的梯度方向及反方向上的边缘扩散，但它们都存在对噪声敏感的问题。通过获取边缘梯度幅度信息，以其标准差来表示模糊边缘宽度，结合加权的边缘梯度幅值，使其结果更加稳定。在另一方面，清晰度也是衡量模糊图像质量的一个度量，如在数字成像设备中就经常采用梯度函数、频谱函数、熵函数等对图像的清晰度进行评价，但图像内容的不同对这些方法的影响比较大。采用改进的边缘锐度算法，也是基于对边缘的分析：灰度变化越激烈，边缘越清晰，图像也越清晰。为了获得锐化指标，一些研究人员利用了边缘的峰态信息，不同之处在于中的峰态计算基于边缘区域的8x8块的DCT系数，而在小波域中计算峰态信息。此外，峰态信息也用于图像的盲复原过程中作为复原图像质量的度量。

　　在本文中，我们提出一种基于峰态的无参考模糊图像评价的新方法，与前述的不同之处在于我们所采用的峰态定义在空间域中，免去了变换到频域的复杂性。实验表明，该方法不依赖图像内容，与图像的清晰程度表现一致，对噪声不是很敏感。

　　2 在空域中定义的峰态

　　假设场景中有一条尖锐边缘，其一维剖面图如图1所示，对其求导后可得到一阶导数脉冲图，模糊边缘的一阶导数脉冲图则相对扁平，类似于不同核的高斯函数。将一阶导数脉冲值归一化后，我们可以采用峰态来衡量其陡峭程度。

　　峰态是描述正态性的一个统计量，定义为标准化的四阶中心矩：

　　其中，μ表示随机变量x的均值，α表示标准差，E表示数学期望。

　　直观上，峰态指频数分布曲线高峰的形态，即反映分布曲线的尖峭程度的测度。总体峰态系数为3时，为正态分布;大于3时，其分布较正态分布的峰尖峭;小于3时，其分布较正态分布的峰平阔。因此边缘峰态的取值能反映出边缘的清晰(锐利)程度。