具有长管路的阀控非对称缸液压系统动态特性研究

　　０　引言

　　非对称液压缸具有制造简单，占据空间小的特点，在液压系统中被广泛采用。目前，阀控非对称缸液压系统的理论研究已取得了较为丰富的成果，然而在已有的研究成果中，建立的系统数学模型对油源与控制阀及执行机构与控制阀间的管路都进行了简化处理，忽略了管路对系统的影响［１－３］。但在某些工程机械、船舶、水下作业装置等液压系统中，液压源与执行元件距离较远，必须采用长管路，对于这类系统的分析就应该充分考虑液压管路的影响［４－６］，本文研究的某水下作业装置液压控制系统就属于这类系统。针对该问题，本文建立了考虑管路效应的阀控非对称缸系统的数学模型，分析了管路效应对系统动态特性的影响，为此类系统的设计和分析提供了理论依据。

　　１　建立具有长管路的液压系统基本方程

　　本文研究的具有长管路的阀控非对称缸液压系统是某一水下装置的液压控制系统，该系统主要通过控制液压缸的运动来实现水下作业装置上阀门的启闭。液压系统分为水上和水下两部分，水上部分由水上控制模块和液压油源组成，水下部分主要由水下控制模块、控制阀和液压缸构成。这两大部分由长管路连接，控制方案采取上下位机的控制方式，工作原理如图１所示。

　　由于系统中伺服阀、液压管路和液压缸特性决定了整个系统的动态性能，为推导该系统的传递函数，下面分别列写出液压管路、控制阀和液压缸－负载的基本方程，阀控非对称缸如图２所示。

　　１．１　管路动态方程

　　设蓄能器入口阻抗为Ｇａ，油源压力ｐｓ恒定，回油压力ｐｏ≈０，进油管和回油管的参数对称，根据流体管路网络传递关系，得到管路方程［７］：

式中，_ｐｓｖ、ｑｓｖ分别为四通阀进油口处的压力和流量；ｐｏｖ、ｑｏｖ分别为四通阀出油口处的压力和流量；Ｚｃ（ｓ）为管路特性阻抗；Γ（ｓ）为传递算子；Ｚ（ｓ）、Ｙ（ｓ）别为串联阻抗和并联导纳，这两个参数与管路和油液特性有关；ｌ为管长；ｓ为拉普拉斯算子。

　　设输入管路的等效阻抗为Ｇｉ，输出管路的等效阻抗为Ｇ_ｏ，令，根据式（１）和式（２）可求得

　　１．２　负载压力和流量方程

　　考虑到缸与阀的功率匹配，定义缸的负载压力为ｐＬ，负载流量为ｑＬ，则液压缸无杆腔进油时：

式中，ｐ_１、ｐ_２分别为液压缸无杆腔和有杆腔的压力；ｎ为液压缸有杆腔和无杆腔的面积比，ｎ ＝ Ａ_２／Ａ_１；Ａ_２Ａ_１分别为液压缸无杆腔和有杆腔的有效工作面积；ｑ１、ｑ２分别为液压缸无杆腔和有杆腔的流量。