基于组合测量的电容器标定及其软件实现

　　在精密测试工作中,组合测量因能够减小随机误差,提高测量精度而占有十分重要的地位。本文应用组合测量法对多个电容器进行标定,在MATLAB环境下编写了基于组合测量非线性最小二乘法数据处理程序,同时在VisualBasic环境下建立了友好的用户界面,借助ActiveX部件编写了MATLAB与VB的接口程序。通过使用该软件对实测电容器进行数据处理,证实了软件的正确性,该软件设计界面友好,使用方便,可以推广应用到实际工作中。

　　1　基于组合测量的电容器标定

　　组合测量是通过直接测量待测参数的各种组合量,然后对这些测量数据进行处理,从而求得待测参数的估计量,并给出其精度估计。通常组合测量数据是用最小二乘法进行处理,它是最小二乘法在精密测试中的一种重要的应用。组合测量时,可以使各被测量以不同的组合形式出现,然后根据直接测量和间接测量所得到的结果,通过求解一组联立方程式而求出被测量的量值。

　　当两个电容并联时,其等效电容等于这两个电容器电容之和。

　　当两个电容串联时,其等效电容为

　　其中式(2)的等效电容C为两个电容C1和C2的非线性函数,采用最小二乘法进行标定时,需要将非线性函数化为线性函数,再按线性参数的情形进行处理。为此,取C10和C20为待求估计量C1和C2的近似值,即

　　式中:δ1δ2为估计量C1和C2与所取近似值C10和C20的偏差。

　　2　软件实现

　　2. 1　基于Matlab的标定程序

　　考虑到Matlab语言具有强大的数值计算、符号计算和矩阵计算等能力,标定程序采用Matlab编写。

　　假设采用组合测量法对两个电容器C1和C2进行标定时,分别对两个电容器各测一次其值分别为c(1)和c(2),以及将两个电容器并联和串联各测一次,其值分别为c(3)和c(4),采用非线性参数最小二乘法进行处理,应用Matlab编写的标定源程序如下:

　　2. 2　MATLAB和VB的接口程序

　　为使计算结果可视化,采用VB编写了友好的操作界面。该软件开发时把Matalb作为自动化服务器,VB作为自动化控制器,控制和使用自动化对象(Mat-lab)。通过ActiveX技术实现了VB与Matlab之间的无缝集成。

　　3　实例分析

　　以两个电容器标定为例,采用数字式万用表分别对两个电容及将其并联和串联各测一次,测量结果及采用本软件计算的标定值及其精度,如图1所示。

　　4　结论

　　本文在Matlab和VisualBasic编程环境下实现了基于组合测量的电容器标定,通过实例证实了算法的有效性,而且该方法可以进一步推广应用于电阻器、度盘、砝码等其它标准器的标定中。