电子天平示值误差测量结果的不确定度评定

　　对检测/校准结果进行不确定度评定是检测/校准工作与国际接轨的需要，是 ISO/IEC 17025 ：1999 对实验室的要求。电子天平准确度高、称量速度快、显示稳定，被广泛应用于化学计量、理化检测实验室。科学、合理地评定电子天平示值误差的不确定度对于检测/校准结果具有重要意义。笔者以实验室电子天平为例，根据 JJF 1059–1999[1]的要求，对电子天平示值误差测量结果进行了不确定度评定。

　　1　测量依据及方法

　　(1)测量依据：JJG 1036–2008[2]。

　　(2)被测对象：电子天平，最大称量 200 g，分度值 0.1 mg。

　　(3)测量标准：E2 等级标准砝码 200 g，JJG99–2006[3]中给出其扩展不确定度为 0.10 mg，包含因子 k=2。

　　(4)测量方法：采用标准砝码直接测量电子天平各技术参数的示值，可得电子天平示值与标准砝码之差，即为电子天平的示值误差。

　　2　数学模型

　　电子天平的示值误差按下式计算

式中：Δm——电子天平示值误差;

　　m——电子天平示值;

　　ms——标准砝码值。

　　3　不确定度评定

　　根据数学模型，电子天平示值误差测量结果的不确定度主要来源于两方面：标准砝码质量引入的不确定度和电子天平示值引入的不确定度。

　　3.1　标准砝码质量引入的标准不确定度

　　u(ms)u(ms) 由检定证书中扩展不确定度 U 和覆盖因子 k( 通常 k=2)，以及标准砝码质量的不稳定性引入的不确定度 uinst(ms) 计算得到，计算公式如下：

　　检定证书中给出 200 g 砝码的扩展不确定度U为0.10 mg，因此 U/k = 0.10 mg/2=0.05 mg。标准砝码质量的不稳定性引入的不确定度 ( 由于所采用的E2 等级标准砝码检定次数较少，所以只能根据年变差来计算 )。由规程可知，200 g 标准砝码质量的不稳定性引入的最大年变差Δ=±0.1 mg，假设服从均匀分布，包含因子k=3，

　　因此 200 g 标准砝码引入的标准不确定度为：

　　根据文献 [1] 估计，Δu(ms)/u(ms)=0.10，则自由度vms=503.2　电子天平示值引入的标准不确定度 u(m)u(m) 主要来源于天平测量的重复性和天平的分辨力。

　　(1)测量重复性引入的标准不确定度 u(m1)用200 g 标准砝码在重复性条件下对电子天平进行连续10 次测量，结果见表1。

　　任意选取3 台同类型电子天平，对每台电子天平在 200 g 称量点处进行 3 组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量 10 次，共得到 9 组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到 9 个单次实验标准差 (sj) 分别为 0.052，0.071，0.082，0.068，0.072，0.090，0.077，0.063，0.086 mg。合并样本标准偏差为：