温度均匀黑体空腔有效发射率近似计算方法(黑体辐射源研究之一)

    1　概述

    黑体辐射源是建立国家温度最高标准及高温(961.78℃)量值传递的必备条件之一,黑体辐射源的性能直接影响国家高温温度标准的质量。温标传递和温度标定准确与否更有赖于黑体辐射源的性能,各种辐射温度计均需用标准黑体辐射源进行标定;黑体辐射源在工业、国防和科学研究应用上也日益普及。

    决定黑体辐射源性能的两个主要方面是:(1)黑体辐射源空腔密闭性;(2)黑体辐射源温度分布均匀性。前者是描述辐射源整体偏离理想黑体辐射源的程度,后者则决定辐射谱偏离理想黑体辐射谱的程度。实用黑体辐射源的应用受上述两方面的相互影响,基于均匀温度分布设计的辐射源,其有效发射率在温度非均匀情况下的偏差和温度分布引起的辐射谱偏离,以及温度稳定性和重复性均影响了黑体辐射源在温标传递和温度精密标定中的应用。因此,黑体辐射源的研究始终是辐射测温研究的重点,而这其中研究的重点则是如何改善黑体空腔密闭性、温场均匀性和确定空腔有效发射率。

    2　空腔有效发射率计算方法介绍

    黑体空腔设计是以空腔有效发射率计算为依据的。通常采用球型、柱型、柱锥型和锥锥型的结构,在空腔底部为了提高发射率采用正锥、倒锥或沟槽结构。在空腔选材上多选用材料发射率较大的材料,如石墨等。在使用温度不高的空腔中,选用高反射率的材料做为腔壁材料及特殊形状可以减小空腔有效发射率对腔壁温度均匀性的依赖[1]。

    有效发射率的计算模型分为:漫射模型[2],完全镜反射模型[3],均匀镜漫反射模型[4],非漫射模型[5]等。在计算方法上可分为积分方程法、多重反射法和蒙特卡洛法。

    多次反射理论以de Vos方法为代表。多次反射理论的基本思想是:从空腔内某一微元面出发沿开口方向发射到腔外的总的定向辐射强度等于该微元面本身的定向辐射与腔内其它面元直接投射到该微元面和经过一次反射、二次反射及多次反射后投射到该微元面上再沿开口方向反射的定向辐射强度之和。

    积分方程法是由Buckley[6]于1927年首先提出,由Sparrow[7]于1962年完善的。它的基本原理是:漫发射和漫反射的黑体空腔内壁各点的有效半球辐射等于该点处面元本身的半球辐射加上空腔内其它壁面投射到该面元上的反射辐射[10]。

    设dA_x0是壁面上x0处的微元面积,则该处的半球有效辐射为:

式中,J为半球有效辐射;ε为壁面材料半球发射率。为简单起见,设整个腔体内材料是均匀的,即壁面材料半球发射率各处相等;E_b为黑体辐射;dAx为壁面x处的微元面积;dF_x,x0为dA_x对dA_x0的辐射换热角系数。