考虑复散射的颗粒群光散射蒙特卡罗算法研究

　　在医药、化工及其他一些粉体工程中,往往需要测定粉体或带粒流颗粒物的粒径大小及浓度,基于工程上的需要,近年来此类测量技术的研究得到了较大的发展.利用颗粒群的衍射散射或Mie散射特性实现对颗粒物粒径及浓度测量的方法具有快速、无扰、非接触等一系列优点,越来越多地被引入到各工业部门. Honey Well公司研制的Microtrac系列光散射粒度仪、Marlven公司的光散射Marlven仪,即是基于该原理发展起来的一类仪器.该类仪器在计算散射光通量时都是基于单个颗粒的衍射散射或Mie散射的简单相加,没有考虑颗粒物的复散射作用,因此在使用该类仪器进行测量时,测量样品的不透光度(OB)需满足一定的要求,一般要求OB在0.1~0.3之间.当OB小于0.1时,由于散射光相对于背景信号较弱,会引起较大的测量误差;当不透光度大于0.3时,由于复散射作用已经较强,颗粒群的散射图样与单个颗粒相比有较大的畸变,会导致被测粒径较实际的粒径减小.实际上,即使OB在0.1~0.3之间,由于每次测量时不能精确地控制不透光度,也会引入一定的分散误差.对实验室中样品的测定容易满足OB在0.1~0.3之间的要求,但越来越多的工业部门提出了在线测量的要求.在实际工业工程中很难满足OB小于0.3的要求,因此,对复散射的光通量的研究就显得更加重要.本文在衍射散射及Mie散射的基础上,借助于概率抽样方法,对复散射的散射光强角分布进行了计算,并分析了不透光度对光强角分布的影响.

　　1 计算模型

　　1.1 颗粒群光散射的概率描述

　　由He-Ne激光光源发出的平面单色光束,微观上可看作大量的光量子流.当光束进入颗粒群后,光量子与颗粒相互作用,一部分被吸收,一部分被散射,另一部分直接穿过颗粒群,其各部分的数量关系与颗粒群的总吸收截面和总散射截面直接相关.被散射的光在以颗粒物为中心的各个方向上呈不均匀分布,其光强分布的形状与颗粒物的大小、折射率有关,可由Mie散射理论的强度函数给出.对于较大的颗粒,其散射光主要集中于前向小角范围内,可由形式较简单的Fraunhofer衍射理论给出.光束与颗粒群的相互作用可以看作大量的光量子与颗粒物随机碰撞游走的统计结果.光量子在随机游走过程中两次与颗粒相碰撞间的行程是颗粒物浓度、颗粒的总消光截面的函数,光量子和颗粒之间的每次碰撞都与光量子和颗粒之间以前的碰撞无关,光量子的随机游走过程,可视为马尔科夫过程,可由概率统计的方法进行模拟[1,2].假定:弥散相颗粒群在空间上的分布是均匀的,颗粒物被限定在厚度为a的无限大板腔内(见图1);不考虑腔体对光量子的吸收、反射及散射;光量子与颗粒物两次碰撞之间的行程为直线.在这些假设条件下可以给出光量子随机游走过程的概率抽样模型.