双层储罐结构的地震局部动力效应研究

    1  引言

    60年代以来的多次大地震曾使许多储液罐遭到破坏,其造成的影响不在于罐和罐内液体的经济损失,而在于易燃易爆性液体流出罐后引起的环境污染、火灾、爆炸等重大损失和灾害。因而储液罐的抗震性能关系重大,国内外许多学者曾对此进行了详细的研究,但大多局限在层间储液的自振特性和地震反应的研究上[1~4],而且均未考虑局部效应的影响。

    工程实际中有许多双层储罐不仅层间储液[4],而且内罐也同时储液,因此这种情况下,层间储液模型的计算结果与实际情况存在很大的误差。

    局部效应是由于单元内连续质量影响而产生的,最早由美国学者S.A. Anagnostopoulos[5]等人提出,并建立了局部效应修正公式,运用此方法,S.A. Anagnos-topiulos等人计算了地震载荷作用下海洋平台的局部效应,结果发现个别梁单元的动内力局部效应较大,有的甚至比以往传统动力分析结果高出十几倍[5]。目前国内外对储罐的地震计算模型都是应用有限元法将各个单元的连续质量离散成为节点集中质量[1~4],于是原来的单元连续质量惯性力也就变成了节点集中质量惯性力,从而使各单元的动内力计算数值产生很大的误差。

    本文对层间和内罐同时储液的双层储罐结构进行系统研究,文中除了研究地震作用外,还对其局部动力效应进行分析并推导公式,探讨局部效应对储液罐结构的影响,这对指导工程设计具有重要的意义。

    2  双层回转壳附连水的局部动力效应公式推导

    双层回转壳的有限元计算公式见文献[4]。

    2.1　回转壳壳皮单元的局部动力效应公式

    由文献[5]梁单元因局部动位移引起的节点动力为

{F*}=[M]{¨δ}^e          (1)

    对回转壳而言,式(1)中的[M]阵指的是回转壳单元的[M]阵,由于回转壳单元的局部动内力是沿环向单位长度上的动弯矩或动内力,因而回转壳单元的局部动力效应,即该单元上沿环向单位长度的动内力{F*}为

{F*}=[M0]{¨δ}^e          (2)

    其中[M0]=[M] (πr0),[M0]是回转壳单元质量阵,r0为单元中点处回转半径。

    这样考虑局部效应影响的回转壳单元的动内力为

{F}=[D][B]{δ}e+[M0]{¨δ}e          (3)

式(3)中第一部分是按有限元法求出的动内力,第二部分是本文推导的壳皮单元的局部效应动内力。

    2.2　双层回转壳附连水的局部动力效应公式

    双层储罐的动压力分布情况见图1。其中q1是内层储液对内层产生的动水压力,q1′是层间储液对内层产生的动水压力,q2是层间储液对外层产生的动水压力。

    当假定液体为不可压缩和无粘性时,应用速度势理论可推出q1、q1′和q2分别为^[4]