倾斜管道颗粒层移阻力研究

　　0　引言

　　水平管道中,对于固体颗粒处于层移运动的阻力损失研究起源于20世纪50年代,其中Newitt (1955)、Babcock (1968)、J·Mkenchington (1978)以及费祥俊等人均对固体颗粒在管道中处于滑跳移、层移、全管层移方面进行了研究。有些结论和公式的预测值与实测值很接近,达到了实用的目的。而对于倾斜管道方面,很少有人研究。本文拟在费祥俊教授[1]所推导出的水平管道中滑动床占据部分断面圆管的阻力损失计算的基础上,对倾斜管道时的阻力损失的计算公式进行推导,并对推导出的模型进行初步验证。

　　1　模型推导过程

　　如图1所示,在向上倾斜浆体管道中,固体颗粒全部层移时,有以下力的平衡方程:

　　严格地说,上述公式右边还应该考虑滑动床颗粒间隙中的水与管壁之间的剪切力,但是鉴于颗粒间的水流动速度慢,故在此忽略不计。则式(1)变成为:

　　在式(4)、(5)中,层移层占有的面积对应的中心角的一半θ的值用费祥俊[1]给出的Sv/Sv*与θ的关系确定。因为该曲线是根据管道中的固体颗粒全部处于滑动床状态时,平均与滑动床浓度的关系得来的,因而可以应用于倾斜管道。

　　滑动床的浓度Sv*的取值一般按照经验,本文中参照费祥俊的取法,按Sv*=0·60计算。

　　固体颗粒与管壁的摩擦系数fs的值可以根据Newitt的研究结果来确定[2],即当固体颗粒在管内处于滑、跳移状态时,固体颗粒与管底间的摩擦系数fs与输送流体时的管摩擦系数f之间的关系是fs=33f。在确定系数f的取值时,由于管道底部有固体颗粒的动床,此时水流的上部边界是管壁,下部边界是滑动床床面,两者糙度不同,近似地取湿周加权平均值来确定。管壁的糙度通过测量或计算获得;而关于层移层床面糙度的选择要参考有关专家的研究。目前关于床面糙度方面,不少学者进行了研究[3~6]。窦国仁认为对于泥沙床面,当粒径- 0·5 mm时,床面与粒径基本无关,保持为常值1·0 mm;在粒径+0·5-10 mm时,糙率高度约为两倍的中值粒径;当粒径+10 mm时,糙率高度与粒径的关系已为非线性。而李文广则认为床面的粗糙度为固体颗粒直径。此外,加拿大学者Kenneth C·W·也对管道输送床面的糙度进行了研究,认为滑动床的床面糙度与剪切层厚度有关。目前,关于剪切层厚度的研究还有待深入。本文为了简单起见,选择颗粒中值粒径作为滑动床床面的糙度。

　　2　模型的验证

　　为了验证式(4)、(5)的可靠性,采用了D·T·Y·Kao和L·Y·Hwang的实验数据[7]进行计算。固体颗粒特性见表1。浆体浓度在2·7%~12·3%之间,浆体的平均速度在0·8~1·9 m/s之间。公式计算结果与实测值的比较如图2。