混合热阻条件下铁电体斯特林制冷循环性能优化研究

    0 引言

    一个多世纪以来,热力学理论对人类科学技术的进步起了重要作用,其中最早的一个重要贡献就是卡诺定理.卡诺定理指出,工作于两个热源之间的一切热机,以可逆机效率为最大,其值可表为ηc=1-T_L/T_H,其中T_H、T_L分别为高低温热源的温度.卡诺定理对于热力学理论的建立、热机的改进和发展起了重要的作用.但是它所确定的热机效率界限对实际热机的指导意义却很有限.这是因为任何一台实际热机,都不可避免地要受到不可逆因素的影响,亦不可能像可逆卡诺热机那样无限缓慢地进行(导致只能产生零功率).显然,要使机器产生非零功率,必须使循环在有限时间中进行.有限时间热力学正是由于这个实际需要而应运而生的.

    1975年,Curzon和Ahlborn[1]在平衡态热力学中引进时间参数,考虑有功率输出的卡诺热机效率,得出了工作于T_H和T_L温度间的卡诺热机在取最大功率输出时的效率η_CA=1-,这就是著名的CA效率.这个效率为具有有限速率和有限周期特征的实际热机提供了比ηc更有用、更接近实际性能的效率界限.二十多年来,有限时间热力学得到了持续稳定的发展,取得了一大批重要成果.近年来,人们对受热阻等不可逆因素影响的斯特林循环的优化性能进行了广泛的研究,取得了许多重要的结果[2 4].由于铁电体斯特林制冷机不仅可以实现低温范围的制冷,而且也可以实现室温附近的制冷,这就使它成为一个极具吸引力的研究课题.文[5]给出了线性热阻条件下斯特林制冷机的制冷率与制冷系数之间的关系.本文就混合热阻条件下[6,7]铁电体斯特林制冷循环中各种性能进行研究,以期望对实际有所帮助.

    1 不可逆循环模型

    铁电体斯特林循环温熵如图1所示.当外电场不太大并且满足E/T为常数的条件时,P1和P2实现等极化强度过程,因此ΔSab=ΔScd,且具有理想回热条件.

    1)考虑热阻不可逆性.工质与热源之间遵守混合热阻型传热规律,即放热为Q1∝T-m, 吸热为Q2∝Tm(m为1或-1),这里仅讨论m=-1情况,因此,工质放、吸热量分别为:

    式中α、β分别是工质与高低热源之间的传热系数;t1、t2分别为放、吸热时间.

    2)考虑回热过程的有限时间性.两回热程的时间可表示为:

t3=t4= (T1-T2)/D(3)

    式中D为常数.

    3)考虑理想回热条件.ΔQ= 0.

    2 基本优化关系

    两等温过程的放、吸热量为: