回热式变温热源空气制冷循环容积制冷率优化

   

    0　引　言

    空气制冷机以最无环境公害的空气为循环工质,以具有典型热力学特性的逆布雷顿循环为工作循环,近年来倍受各国学者重视[1,2]。已有多篇文献用有限时间热力学[3]的方法研究分析了空气制冷循环的热力学性能,包括不可逆简单循环[4]和回热式循环[5,6],导出了其制冷率和制冷系数。最近,文献[7,8]提出以对循环最大比容平均的制冷率——容积制冷率(或制冷率密度)为目标优化制冷机性能,作者[9,10]也以此为目标分析了内可逆简单空气循环和恒温热源回热式空气循环的性能。作者将在此基础上,选定容积制冷率作为优化目标,采用比较符合实际的变温热源模型,考虑包括工质与热源间的热阻损失、压缩机和膨胀机内的不可逆损失以及管路系统中的压力损失等各种不可逆性,导出容积制冷率的解析关系式,得到同时兼顾制冷机的制冷率及其尺寸的新的性能特性。

    1　空气制冷循环模型

    考虑图1所示的回热式空气制冷循环1—2—3—4—1,其中2—3为压缩机的不可逆压缩过程,3—6为向高温热源放热过程,6—4为回热器中的放热过程,4—1为膨胀机中不可逆膨胀过程,1—5为从低温热源吸热过程,5—2为回热器中吸热过程。2—3s和4—1s为与2—3和4—1相对应的等熵压缩和膨胀过程。

　　设高、低温热源热容率(质量流率与定压比热的乘积)分别为CH、CL;高、低温侧换热器及回热器的热导率(或称为单位温差热流率,为传热系数α与传热面积A乘积)分别为U_H、U_L、U_A;冷却流体进、出高温侧换热器的温度分别为THin、THout,被冷却流体进、出低温侧换热器的温度分别为TLin、TLout;工质为理想气体,有恒热容率(质量流率与定压比热之积)Cwf。流动过程中低、高压部分的压力损失分别以压力恢复系数来表示,即:

D1=p2/p1,　D2=p4/p3(1)

    压缩机和膨胀机的内损失用其内效率Gc和Gt来表示:

ηc= (T3s-T2)/(T3-T2),

ηt= (T4-T1)/(T4-T1s)(2)

    2　容积制冷率解析关系

    由热源与工质间的传热、热源性质、工质热力性质和换热器理论可有循环放热流率QH、吸热流率(即制冷率R)以及回热器中的换热流率QR分别为     式中:E_H1、E_L1及E_R为高、低温侧换热器和回热器的有效度,定义为

    式中:C_Hmin和C_Hmax分别为C_H和Cwf中的较小和较大者,C_Lmin和C_Lmax分别为C_L和Cwf中的较小和较大者,N_H1、N_L1和N_R是基于最小热容率定义的传热单元数,即有:

　　定义压缩机内的工质等熵温比为x=T3s/T2=(p3/p2)^m=π^m,其中m= (k- 1)/k,k是工质的绝热指数,P是压缩机的压比。令D=D1D2,可得出:T4=T1s= (p4/p1)^m=D^mx。文献[7]已给出了制冷率R、制冷系数∈的解析式: