声光栅正弦结构光投射器的光学系统设计

　　0　引　言

　　基于结构光的三维测量技术具有大量程、非接触、速度快、系统柔性好、精度适中等优点,已经广泛地应用于三维模型重建、物体表面轮廓三维测量、工 业环境中的尺寸和形位参数的检测等领域[1]。投影栅相位法是其中最主要的研究方向之一[2]。对物体投射正弦条纹,其相位将会受到物体高度的调制,电荷 耦合器件(CCD)拍摄到的条纹图像也必将包含物体的高度信息。正弦条纹的清晰度和均匀性会影响投射栅相位测量的精度,因此,条纹投射器的光学系统必须具 有良好的成像质量。声光波干涉测量技术是一种新型的投影栅相位法三维测量技术,基于声光调制原理的三维成像系统(Acousto-opt ac-cordion fringe interferometry,AO-AFI)能够以视频速率完成任意形状物体的三维传感,且无任何机械移动部件[3]。本文基于这一原理设计了一种声光 栅正弦结构光投射器的光学系统。介绍了声光栅正弦结构光投射器的工作原理,讨论了影响投射器光学系统结构的因素和影响接收屏上的光照度的因素,进行了光学 系统设计,并应用加工完成的投射器系统测量了500mm处的石膏像形貌。

　　1　声光栅正弦结构光投射器

　　1.1　声光布拉格衍射

　　声光偏转器的基本原理是体光栅的布拉格衍射效应[4],如图1所示。射频(Radio frequency,RF)信号经压电换能器转化为超声波在声光介质中传播,介质在超声波传播方向受到压缩或伸长。若介质中的超声波沿X方向传播,则媒质 粒子沿X方向的位移所引起的折射率应变可表示

　　式中n为无声波时介质折射率;s0为应变幅值;Ωs和Ks分别代表超声波角频率和波矢。当一束光以θi角入射至该介质时,如果满足布拉格衍射条件θi=θB(其中θB为布拉格衍射角)时,则有部分入射光以θd角衍射出来,根据布拉格原理可计算出衍射角

　　式中λ为光波波长;νs为超声在晶体中的速度;fs为超声频率。从(2)式可以看出,通过改变超声频率fs(即改变射频驱动信号的频率)可以使衍射角θ的大小发生变化,从而改变光束的出射方向。布拉格衍射的衍射效率可表示为

　　式中Pa为超声功率,其值与加在压电换能器上的电功率等效;L和H是压电换能器的长度和宽度;M2是声光优值。

　　1.2　声光栅正弦结构光投射器工作原理

　　声光栅正弦结构光投射器原理图如图2所示,主要由相干光源、准直镜、声光偏转器、投影镜头、直接数字频率合成器(Direct digital synthesizer,DDS)射频驱动源等部分组成。光源采用波长为660nm的激光二极管。声光偏转器工作波长从488nm到850nm。高速脉冲 激光经过准直镜以后成为平行光束,以布拉格角入射到声光偏转器。频率为fc的基带信号和频率为fm的调制信号被混合形成射频驱动源(fc> fm),提供给声光偏转器的混频信号通过压电换能器使声光晶体内形成两个重叠的超声相位光栅。采用相位凝固技术,实现超声相位光栅的凝固,从声光偏转器中 出射两束分别对应于频率fc+fm和fc-fm的一级衍射光束和一束0级光束。投射器光学系统的作用是使得这三束光束首先经过会聚透镜组聚焦,在会聚透镜 组的像方焦平面上汇聚成很小的光斑,利用光阑将0级光束阻拦后,两束一级光束发生干涉,形成杨氏干涉条纹,由投射透镜组将该结构光条纹投射到被测物体表 面。