同位素测厚仪的合金曲线标定方法的研究

　　1　引　　言

　　测厚仪是板箔轧机生产系统中非常重要的测量装置之一,其测量精度将直接影响到产品的生产质量。近几年,随着用户对产品质量要求的不断提高,测厚仪的应用已经得到逐步的重视。

　　2　测厚仪原理

　　射线式测厚仪的基本原理,是利用射线穿过被测材质时,一部分射线被吸收,使得射线强度发生变化来检测被测材质的厚度。根据放射源的不同,可以分 为人工射线测厚仪和同位素测厚仪,这里所研究的测厚仪就属于同位素测厚仪。进入核探测器的射线强度I与被测材质厚度h(cm)之间的关系可用下式表示

　　I0为没有板材时射线的强度,μ为吸收系数。在测量装置的几何尺寸、放射源种类已确定及被测材质相同的条件下,μ为常值,这时,h与I成单值函数关系。利用电子线路检测出射线强度,即可计量出被测材质的厚度值[1]。

　　3　标定方法

　　3.1　数学模型

　　我们通过从工业现场采集来的24点电压值与厚度值计算μ(cm-1)。μ和h的关系如图1所示。从图1中我们可以看出吸收系数μ并非是一个固定常数,而是与测量厚度h近似于某种指数的关系[2],因此不能用完全理想化的数学模型来设计标定方法。

　　3.2　标定方法

　　传统的标定方法主要是用多个测量点直接拟合曲线,不仅测量点数多,而且精确度也不能让人满意。为了达到测厚仪的标定点少、测量精度高、使用方便 等要求,我们主要采取了两项措施:一方面在没有精确的数学模型的情况下,对所要测量的厚度范围实行分段多项式拟合;另一方面就是标定基准曲线,拟合误差曲 线。

　　3.2.1　分段多项式拟合

　　一般函数都可以用泰勒级数在x=0处展开成一个多项式的形式,所以无论哪种曲线,用多项式拟合都能得到较好的效果。一般来说,多项式的阶次越 高,拟合的精度也越高,但是,高次的多项式会引起数值的不稳定[3]。在这里,我们选用了4次多项式进行24点基准曲线的拟合,如下式

　　对所采集的24点数据,可以分成4段,每段采用7点最小二乘法拟合4次多项式。

　　3.2.2　补偿曲线

　　在实际的测量中发现,经过一段时间后,由于放射源衰减及放大器受温漂等因素影响,使用同一组标定片进行标定,测量值会有变化。

　　标定点测量电压值的变化将会大大降低测厚仪的测量精度。在生产中,需要对基准曲线重新标定,但是直接用24点标定对标准片需求大,不容易做到。 因此,我们将会对原来的基准曲线进行补偿标定。标定补偿曲线只要取7个点,拟合与基准曲线之间的差值,这样就可以用较少的点拟合出较高精度的曲线。