单管传输特性的改进模型与实验研究

    热声发动机具有寿命长、对环境无污染、可利用低品位热能等优点.以热声发动机驱动低温下无运动部件的脉管制冷机是完全无运动部件的制冷系统,该系统具有广阔的应用前景.单管在热声发动机和脉管制冷机中有重要的应用,它是热声发动机和脉管制冷机的基本部件,也可以作为特殊部件发挥作用,例如作为声压放大器用于提高压力振幅,作为惯性管用于调节相位.自Backhaus等[1]研制出高效的斯特林发动机以来,各国研究者致力于进一步提高热声发动机的性能.罗二仓等[2]提出/声学泵0的概念,采用2.5 MPa的氮气将压比从1.25提高到1.47.孙大明等[3]提出采用较大管径进一步提高声压放大器的性能.在实验研究的同时,研究者也对声压放大器的传输特性进行了理论研究.罗二仓等[2]采用线性热声理论对放大器的传输特性进行描述,Bao等[4]从声学的角度对其进行描述,Sun等[3]用DeltaE ( design environment for low-amplitudethermoacoustic engines)软件[5]对其进行模拟计算.以上研究的目的是为脉管制冷机提供较强的驱动力,进而提高脉管制冷机的制冷性能;另一方面,也可以过提供较好的相位来提高制冷机的性能.惯性管是高频脉管制冷机的一种较好的调相方式,Dai等[6]对单管的惯性管做了理论和实验研究,Luo等[7]在线性热声理论的基础上考虑到惯性管内的流动状态,指出在惯性管内的流动为紊流时,需对其进行修正.

    单管在流动过程中径向传热不仅包括导热,而且还包括对流传热.本文以流体网络模型[8]为基础,参考Rott[9]的波动方程以及Swift等[7,10]对紊流修正的方法,提出了描述单管传输方程的改进模型,对单管在流动时的对流换热损失进行修正.为了验证该模型,本文开展了声压放大器的实验研究,对实验和理论结果进行了比较.

    1 理论研究

    1 .1 流体网络模型[8]

    根据流体网络理论,对于如图1所示的单管,任一处的压力和流量都可以根据始端的压力和流量求出:

    称为传输矩阵,pin、qVin、pout、qVout分别为入口和出口处的压力振幅和体积流量.在传输方程已知的条件下,如果已知pin、qVin、pout、qVout中的任何两个参数,则可以求出另外两个参数.传输方程表达式如下:

    式中:#为单位长度的传播常数,

    其中Z为单位长度的串联阻抗,Y为单位长度的并联导纳;Zc为特性阻抗,

    式(1)~(4)适用于各种形状的管道(圆形,方形等等),其关键是求出Z和Y.而对于不同的流体管路模型,Z和Y有不同的表达式.

    1.2 流体管路模型

    对于圆形流体管路,数学模型主要有3类:无损流体管路模型[11]、平均摩擦管路模型[12-13]和分布摩擦管路模型[13].无损流体管路模型假设流体是非黏性流,流体和管壁间无热传导,温度在径向分布均匀;平均摩擦管路模型则假设流体为均匀黏性流动[12];分布摩擦管路模型假设流体为黏性流体,管壁等温,流体和管壁间有热传导;而Rott的线性热声理论比分布管路模型更全面,它适用于管壁不等温的情况.本文采用该理论求解Z和Y.