声源近距离矢量相位特性研究

　　0 引 言

　　作为声源的换能器在近距离具有复杂的声学特性,主要表现为近场干涉引起的声压和振速空间分布,声阻抗分布复杂且具有方向特性[1 -2]。在声源近距离的实验中,普遍观测到了振速矢量的旋转现象及近距离声场矢量特性不可忽略。关于换能器径向、轴向远场指向性的预报[3]以及近场声压分布规律已有大量研究工作,近些年随着矢量传感器在水声中的广泛应用,研究声源近距离矢量特性,是矢量水听器抑制近场干扰等应用问题的理论基础,同时也是矢量水听器声阻抗测试的基础工作。

　　文章讨论声源近距离稳态声场的质点运动规律,声压-振速相位差同瞬时声能流密度及声强矢量的内在联系。通过对空间平面干涉声场、驻波场、同相小球源声场复数声强旋度和散度的推导以及对柱形声源的数值仿真说明大辐射体声场特点,阐述有功声强矢量流场有旋性与质点运动轨迹的规律,无功声强矢量流场的有源性与叠加场能量转化规律的联系。并在水池进行实验验证,实测了柱形压电换能器轴向声压、振速空间特性,1 ~20 kHz频段声压振速通道间相位差空间分布规律,实验结果与理论吻合较好,清晰显示了声源近距离声场有别于远场的矢量特性。

　　1 单频叠加声场矢量规律

　　声源激发的声场原则上可以由辐射元的幅相叠加来处理,所以首先讨论叠加声场中的矢量规律。

　　平面波及球面波声场中,质点振动方向与声压等相面传播方向重合。但在具有复杂空间结构的稳定声场(干涉叠加区、声源近场等),质点振速正交分量之间具有不为0的相位差$U=Uvy-Uvx,故振速矢径以及声能流矢量随时间旋转[1 -2],不失一般性,讨论二维情形,设质点振速正交分量为:

　　联立上式消去参量(wt -k#r)解得振速矢径端点轨迹椭圆方程为:

　　由此可见,质点振速运动轨迹一般为椭圆,振速正交分量幅值决定椭圆外接矩形形状,质点振速两正交分量的相位差[4]决定椭圆旋向及偏心率。已知质点振速空间轨迹即可确定质点位移矢量等运动学特性[5]。图1为两同频相干平面波叠加场振速及能流密度轨迹的数值计算结果,图中给出了不同$U=Uvy-Uvx所对应的椭圆轨迹。关于此现象文献[6]给出了类比电磁场的/极化0概念。

　　声场是矢量场,声波的能量传递同样具有矢量特性。声场能量传播用声能流密度矢量表示,声能流密度的时间积分为声波强度矢量,声强的复数表示:

　　考虑单频谐和声场,设

　  由尤拉公式可得

　  于是复声强

　　复数声强的实部方向与波阵面传播方向重合,表示远处传播的声能,称有功声强;虚部表示1种能量转移关系,方向与势能密度梯度方向重合,表示限定在空间内的声能[7]。单频声波有功声强、无功声强之间的相位差同声压质点振速的相位差相等,于是复声强与波阻抗类似,均体现了声压及质点振速之间的相位关系,进而表示了声场能量转化与传播[8]。