自准直仪示值误差测量结果不确定度分析

　　一、测量方法(依据JJG202- 1990《自准直仪》)

　　自准直仪示值误差是通过在小角度检查仪的指示计下放置相应尺寸的量块, 产生相应的标准角度, 由被检自准直仪依次瞄准读数, 各受检点对零位的读数差与标准角度之差, 即为各受检点的示值误差。

　　下面以分度值为1″的光电自准直仪为例, 对自准直仪示值误差测量结果不确定度进行分析。

　　二、数学模型

　　根据以上分析, 自准直仪示值误差可表示为:

　　式中:

　　δ—被检自准直仪示值误差(″);

　　αi─被检自准直仪第i受检点读数(″);

　　α0─被检自准直仪对零时读数(″);

　　α标─小角度检查仪产生的标准角度(″)。

　　式中:

　　hi———检定第i点所用量块尺寸(mm);

　　h0———对零时所用量块尺寸(mm);

　　L———小角度检查仪两指示针测头轴线间距离, L=500mm。

　　把式(2)代入式(1), 则δ也可表示为:

　　三、方差和传播系数

　　四、标准不确定度一览表(见表1)

　　五、计算分量标准不确定度

　　1.自准直仪读数给出的不确定度分量u(α)

　　在自准直仪上对小角度检查仪的同一角度值进行10次重复测量, 得到表征自准直仪读数的实验标准差s=0.12″, 实际检定时取正反两次测量的平均值, 得:

　　2.标准角度给出的不确定度分量u(h)

　　(1)量块不确定度估算的分量u1(h)

　　组成标准角度的是尺寸小于10mm的三等量块, 其中心长度校准值扩展不确定度为

　　(2)由定位指示计估读误差估算的分量u2(h)

　　光学计管分度值为1μm, 其估读误差限为±0.1μm,该值以等概率分布落在半宽为0.1μm的区间内, 故

　　估计其相对不确定度为10%, 则

　　(3)由定位指示计示值误差限估算的分量u3(h)

　　光学计管示值误差限为e=±0.025μm, 以等概率分布落在半宽为0.25μm的区间内。则:

　　估计相对不确定度为10%, 则:

　　标准角度给出的合成不确定度分量

　　3.两指示计测头轴线间的距离给出的分量u(L)

　　(1)两指示计测头中心距偏差估算的分量u1(L)

　　由JJG300-2002《小角度检查仪》可知, 两测头中心距偏差不超过±0.05mm为极限误差, 取k=3, 则: