一种非典型声强向量阵-空间十字阵定向算法研究

    本文提出了一种非典型声强向量阵-空间十字阵,它能够在不增加阵列尺寸的条件下实现与典型的声强向量阵同样的定向效果,这种结构声基元少,4个基元都可以安装在小尺度平台的表面上,便于工程应用;并且利用本文提出的纯相位定向算法,使得在这种阵形中虽然使用了虚元,但是未增加虚元近似误差。

    1　纯相位定向算法

    声强分量的互谱测量方法是声强向量阵定向的理论基础,在互谱测量方法中,在任意r方向上的声强由在此方向上靠的很近的2个声压传感器测得的2点声压pa,pb的互功率谱密度值近似确定[1],即

    因此典型的声强向量阵是由3对声基元以间距d布放在三维笛卡儿坐标系的三轴上,分别测量声强的三分量,就可估计目标的方向,如图1所示。

    在实际应用中,假设声场是简单的平面波声场,那么图1所示阵中心处的声压表示为

p(t) =Aej(wt-kr)(2)

    式中,A为声压的常数幅值,r表示声源S到该点处的距离。那么可以分别求得各个声基元处的声压,进而利用(1)式计算X方向上的声强分量

    在X方向上的声强分量的真实值为

    式中,N表示声源与X轴的夹角,Q为介质密度,c为声速。根据(3)式和(4)式,由互谱法带来的声强的有限差分误差为

    这与Chung[6]给出的远场公式一致。可以看出,在远场条件下互谱法测声强有限差分误差的产生是用sin(kdcosN)近似角度kdcosN的结果。

    图1所示的典型声强向量阵的定向公式为:

    俯仰角

    可以看出,式(6)是远场条件下声强向量阵定向的公式表达式,从原理上是用sin(kdsinHsinU)近似kdsinHsinU、用sin(kdsinHcosU)近似kdsinHcosU、用sin(kdcosH)近似kdcosH,是将三轴上的声强分量的有限差分误差转移到定向误差中。由式(6)可看出,用声强向量阵定向不需要真正得到声强三分量的具体值,只需要得到相对值,因此不需要用到各个声基元接收声压的幅值信息,仅取其线谱频率上的相位信息就能实现定向,即

Pi-p(f) =Pi(f)/ûPi(f)û(7)

    式中,Pi(f)为第i个声基元接收到的声压信号的傅立叶变换。

    本文把这种算法叫做纯相位定向算法,这种算法的优点是不带来额外的系统误差,并且不需要补偿各通道的幅度不一致性,带来了工程上软件计算的精简。

    2　空间十字阵的定向原理

    如图2所示,间距都为d的4个声压传感器放置成空间十字交叉的形状,实基元p1、p2用来计算O点声强的X分量Ix(f);p3、p4用来计算O点声强的Y分量Iy(f);虚基元p5、p6用来计算O点声强的Z分量Iz(f)。从图中可以看出,4个声基元都可以布放在平台表面上,声基元少且应用方便。使用了虚基元但是由下面的分析可以看出使用纯相位定向算法并不会在定向结果中附加虚元近似误差。声强分量值Ix(f)、Iy(f)、Iz(f)可以根据(1)式求出,将其代入公式(6),可以求得目标的俯仰角H和方位角U。