声压梯度法对声源定向的理论和实验研究

    声源由于受激振动而辐射声波,由此在介质中形成声场。这一声场可以用几个声场参量(声压,质点振动速度和速度势等)来描述。在这几个声学参量中,声压和速度势是标量,而质点振动速度是矢量。在远场的情况下,在观测点处所测得的这个矢量的方向就是声源的方向。因此,如果能求得声场中质点振动速度的方向,就能实现声源的定向。本文为日本Ono Sokki有限公司的双传声器探头设计和加工了一个支撑架,使之可以转动到笛卡儿坐标系的3个互相垂直的方向,且它们的几何中心保持不变,以便测量质点振动速度矢量的3个分量。然后利用实验室的B&K2034双通道信号分析仪,通过GPIB接口和微机进行通信组成信号分析系统[1],来测量平稳声场中一点质点振动速度矢量的3个分量,从而实现声源的定向。还利用日本Sony公司的四通道数字盒式磁带,对测量输出信号进行了长时间的录音以备将来做进一步分析。应用这一套实验装置,分析了声压梯度法对声源的定向精度,以及随机噪声干扰误差对定向精度的影响。

    1　基于声压梯度法的声源定向

    声源产生的声场的质点振动速度是矢量[2],在远场的情况下,在观测点处所测得的这个矢量的方向就是声源的方向。因此,如果能求得声场中质点振动速度的方向,就能实现声源的定向。

    如图1所示,设一球面波声场,入射到一位于o点的观测点,其入射的方位角为U,俯仰角为H。在声源的空间定位问题中,任务就是如何估计出U角和H角,而且要求估计的精度越高越好。

    质点振动速度是一个不易直接测量的量,但是声场的声压却很容易测量,并通过数学关系式解算得出质点振动速度。为了简单起见,在这里假设声源周围的传播介质是无粘性的、静止的和各向同性的理想介质,由Navier-Stokes方程导出的线性声学运动方程为

    Q是介质密度,进一步可以推出

    式中,vor为r方向上的介质质点振动速度分量,可由r方向上相距很近的两点(kdn1,k=X/c是波数,d是距离)的声压值p1和p2用(3)式近似求得,见图2。

    对(3)式两边作傅立叶变换,得

Pvr(f) = j[P2(f) -P1(f)]/(2PfQd) (4)

    对上式取模,得

ûPvr(f)û≈ûP2(f) -P1(f)û/(2PfQd) (5)

    由此求得r方向上的质点振动速度。在空间的定向中,用图3所示的测量传感器排列来实现空间的全方位定向。其中x轴、y轴和z轴组成一个空间笛卡儿坐标系oxyz。p1和p2,p3和p4,p5和p6的间距都为d。

    根据上式,由p1和p2两个声压传感器求得x方向的介质质点振动速度

    同理可得y轴方向和z轴方向的介质质点振动速度