主动声纳宽带噪声调频信号分析
主动探测系统中,传统的单频脉冲信号是非脉冲压缩信号,抗干扰能力差[1],而线性调频脉冲信号距离-速度联合分辨力较低。为了抑制干扰并且同时获知目标的距离和速度信息,人们先后开展了对频率编码信号[2]和噪声调频(noise frequency modulation,NFM)信号[3]等复杂宽带信号的研究。这类宽带信号有利于抗干扰和距离-速度联合高分辨。频率编码信号在声纳和雷达应用中已有较深入的研究;NFM虽然已经广泛应用于探地雷达、合成孔径雷达、穿墙雷达等领域[4],但是在声纳应用中的研究较少。鉴于雷达/声纳的相似性,文中将分析主动声纳典型参数设置下NFM的带宽和宽带回波模型下NFM模糊函数的特点,从而为NFM在主动声纳中的应用建立基础。
1 噪声调频信号
NFM信号形式为[5]
式中:,调制噪声e(t′)为零均值、广义平稳高斯白噪声,Kfm为调频斜率;A为NFM信号的幅度;f0为载波中心频率。调制噪声方差σ不妨归一化为1,调制噪声e(t′)的带宽设为B。m=Kfm/B为有效调频指数,在m≥1时,当调制噪声的概率分布为高斯分布时,NFM信号的功率谱密度也近似为高斯分布[6],NFM信号的半功率带宽Bh与调制噪声的带宽B无关,仅取决于调制噪声的方差和频率调制指数Kfm的乘积[7]。
调制噪声的波形如图1所示,NFM信号波形如图2所示。
2 噪声调频信号的带宽分析
文献[6]指出“有效调频指数m≥1”的前提条件下,调制噪声的概率分布为高斯分布时,NFM信号的带宽与调制噪声带宽无关。而文献[7]得出同一结论的前提条件是“有效调频指数m1”。以上两个雷达应用领域的文献对有效调频指数的约束不一致。有效调频指数直接决定了调制噪声的带宽。以下通过仿真试验,验证主动声纳典型参数设置下,NFM信号带宽和调制噪声带宽的关系。
结合声纳应用中的典型参数设置,设置采样频率fs=40kHz,中心频率f0=5kHz,调频斜率Kfm=500Hz,噪声均方差σ归一化为1,采样点数2 048,1024点FFT变换,500次蒙特卡洛实验,调制噪声e(t′)的带宽B分别取为10Hz,50Hz,100Hz,200Hz、500Hz、1000Hz、2 000Hz,模拟仿真得到NFM信号的功率谱结构(见图3)。NFM信号功率谱形状和有效调频指数m的对应关系如表1所示。
由试验结果可知,在调制噪声为高斯噪声并且有效调频指数m≥1时,NFM信号的功率谱密度近似为高斯形状,NFM信号的半功率带宽Bh与调制噪声的带宽B无关;在m<1时,NFM信号的功率谱密度呈非高斯分布,Bh与B有关。该试验结果同文献[6]一致,文献[7]的结论虽然正确,但是太过严格。
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