万能工具显微镜测量大直径的不确定度评定

　　在万能工具显微镜上使用影像法直接测量圆弧的弓高 h和弦长 (l如图 1)，通过如下函数关系式计算出直径

　　测量对象：φ916 mm、厚 5 mm的弧型板。

　　测量温度：(20±5)℃。

　　1 输入量的标准不确定度评定

　　输入量 l 和 h 的不确定度主要来源如下：

　　(1) 万工显的测量重复性对测量结果的影响;

　　(2) 阿贝误差对测量结果的影响;

　　(3) 刻度误差对测量结果的影响(为保证一般性，刻度尺未加修正值);

　　(4) 温度误差对测量结果的影响。数学模型为：

式中，第 1 项为测量结果，其余各项为(1)、(2)、(3)项测量不确定度来源对测量结果的影响，该影响可能使测量结果偏大，也可能偏小，并且两者出现的可能性相等，其数学期望值为零，即

　　因此，在计算测量结果时并不起作用，但需考虑它们的不确定度。

　　1.1 输入量 l 的标准不确定度 u(l)的评定

　　1.1.1 输入量 la的不确定度 u(la)的评定

　　输入量 la的不确定度来源主要是万工显的测量重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用 A类方法进行评定。

　　对该圆弧板选择一个弧长，连续测量 10 次，得到测量列183.647 8 mm、183.628 2 mm、183.638 9 mm、183.642 4 mm、183.637 3 mm、183.640 6 mm、183.650 3 mm、183.649 6 mm、183.644 1 mm、183.647 3 mm，单次实验标准差

　　实际测量时，往往会选取不同的弓高、弦长做多次测量，所以选择 5 条弦，各在重复性条件下测量 10 次，得到 5 组测量列，每组测量列分别按上述计算单次实验标准差，如表 1所示。

　　合并样本标准差为

　　1.1.2 阿贝误差引起的标准不确定度 u(δlb)的评定

　　采用 B类方法进行评定。

　　阿贝误差的极限误差[1]为

式中，L 为被测长度(L 取万工显最大量程 200 mm)，H为被测工件的测量面高出平台玻璃面的距离，两者单位均为mm，所求得的误差单位为 μm(下同)。

　　该输入量分布区间的半宽 a1为 0.25μm，出于安全的理由，假定为均匀分布，于是标准不确定度分量为

　　1.1.3 万工显光学刻度尺的定值不确定度引起的标准不确定度 u(δlc)的评定采用 B类方法进行评定。

　　光学刻度尺的极限误差由 JJG 56- 2000《工具显微镜》检定规程查得

　　该输入量分布区间的半宽 a2为 3μm，出于安全的理由，假定为均匀分布，于是标准不确定度分量为