挠性胶管动态特性参数的辨识

　　机械设备的各类减振装置中,主要的弹性连接元件之一是挠性胶管.为避免结构噪声和流体噪声通过该元件旁通短路,它不仅在结构布置形式上应能提供一定的位移补偿,本身应有隔离结构振动的能力,而且对管内的流体脉动还应有一定的衰减作用.这就迫切需要了解各种挠性胶管的动态传输特性.本文提出了用系统辨识的方法通过实验确定挠性胶管动态传输特性.

　　1 挠性胶管动态传输模型

　　文献[1]中用系统辨识的方法对挠性橡胶管的动特性参数加以确认,但未考虑实际的挠性橡胶管两端有一定长度的金属管接头.实际的挠性橡胶管可简化为图1中1~4段所示.图中1~2段和3~4段是硬直管金属接头,2~3段是橡胶管.图中各截面处的压力及流量之间的关系为[2]:

式中:P、Q为各截面的压力及流量;下标表示图1中的各截面;k、Z0待定,k为橡胶软管传播因子,Z0/k为橡胶软管特征阻抗.

　　采用频率相关摩擦模型有:

式中:j为虚数单位;a为流体中的声速;L为硬直管长度;ρ为流体密度;A为硬直管截面积;r0为硬直管半径;C为流体运动粘度;ω为流体脉动频率.

　　又因:

　　将(4)式及(5)式代入(1)式和(3)式得:

　　将(1)式代入(2)式,再将(2)式代入(3)式有:

　　其中:

　　(7)式即为挠性胶管的动态传输模型,式中a待测.

　　2 直管(4~5段)动特性传递矩阵的确定

　　硬直管(4~5段)动特性方程为:

　　将(14)式代入(12)式化简得:

　　这样,硬直管动特性传递矩阵便确定了.

　　3 挠性胶管(1~4段)动特性传递矩阵的确定

　　由(7)式有:

　　当截面5成为通端时,由(12)式得:

　　把(17)式代入(16)式得:

　　把(18)式代入(15)式得:

　　令

　　(19)式可写为:

　　i代表实验的不同状态.

　　令i=1,2,3,,n并写成矩阵形式有:

(22)

　　4 挠性胶管动特性模型辨识

　　在实际实验中,观测信息包含随机噪声和模型参数不等于真实参数而引起的误差,以及人为的读数误差.将所有这些误差用误差向量表示,(22)式应改为:

　　(23)式为最小二乘结构形式.最小二乘性能指标为:

　　取极小.由(24)式求J对H的偏导数,并使其为零,得到最优估计为:

　　从而确定了F12,F22.再由(9)式和(11)式联立可求出k和Z0.这样挠性胶管的动态特性参数就确定了.