阻尼动力吸振器的仿真设计

　　1　引言

　　动力吸振器长期以来一直被证明是非常有效的减振手段之一,关于它的基本设计原理,到目前为止研究还有待深入。就单自由度来说,基于不动点原理的动力吸振器的设计方法一般是假设主系统是无阻尼的,但实际结构却往往存在阻尼,只是为简化问题才不得已而为之;在工程实际中,有不少机械设备都是相当庞大和笨重的,这给动力吸振器的使用带来了不少麻烦,因为动力吸振器与主吸振设备的质量比不能太小,否则,吸振效果无法达到。所以在大型设备中,吸振器的质量需要达到一个相当的量级,在空间上有时会无法安装这样的大质量块,即使空间允许,也会给以后的维护带来困难。

　　因此工程上常采用化整为零的方法,将吸振块分成若干彼此独立的部分。不少学者进行了在一个单自由度主系统上附加多个吸振器的研究,因为牵扯到的变量太多,得到的结果或是繁琐的,或是粗略的近似。

　　本文以上述问题为背景,从附加两个吸振器的单自由度系统入手,采用现代工程领域中较为常用的仿真技术,较好地解决了上述困难,并得出了双吸振器的吸振特性,得到的结果直观、迅速。

　　2　建模

　　这里仅以双吸振器为例,系统的模型如图1所示。

　　其运动微分方程为:

其中:M、K、C———分别为主系统的质量、刚度和阻尼;

　　m、k、c———分别为吸振器的质量、刚度和阻尼;

　　X、x———分别为主质量和吸振块的绝对位移。

　　系统的仿真模型为见图2。

　　其中子系统见图3。

　　3　仿真实例

　　下面以实例来说明各参数对吸振的影响,实例中主系统的参数均不变,仅改变吸振的参数来加以比较。

　　主系统的参数为:

　　质量M=200kg;

　　固有角频率约为fn=60r/s;

　　阻尼比ζ=0.1。

　　文献[3]的计算表明,当各吸振器的质量相等时,吸振效果最好。

　　3.1　吸振器个数的影响

　　为便于比较,取单吸振器的质量等于双吸振器的质量之和,阻尼比都为0.02,单吸振器的质量比为0.2,固有角频率为120r/s;双吸振器的固有角频率分别为120和180r/s。

　　图4为频响曲线比较图,由图4可以看出,在阻尼较大时单个吸振器与没有吸振器的系统相比较,其振幅只在整个系统的固有频率与吸振器的固有频率之间得到了改善,紧随吸振器固有频率之后有一个较大的峰值,它甚至比没有吸振器时更大。因此附加单个吸振器的系统的工作频率范围相对较低。但只要吸振器的阻尼和质量调节适当,双吸振器系统就可以大大降低主系统的响应峰值,而且拓宽吸振频率范围,改善系统的调协性能。根据实际需要,还可在模型中增加吸振器,只需在仿真模型中增加相应数目的子系统即可。增加吸振器的数目,吸振性能和调协性能都将得到改善。