三维弹性浮筏隔振系统参数对隔振性能的影响

    浮筏系统就是将多台机器设备安装在一个公共的筏架上，再将筏架弹性地安装在基础上。由于各机组的扰动力大小和频率各不相同，因此可以把浮筏看一个具有多机组、多激励源、多向隔振的双层隔振系统。所以浮筏隔振系统的建模和计算都具有一定的难度，而结构参数选择正确与否，就直接影响到计算工作量。国内外学者对浮筏隔振系统各主要参数对隔振性能的影响也进行了大量的研究，文献[1]分析和研究了浮筏隔振系统振动响应对结构参数的灵敏度；文献[2]从振级的角度分析了隔振器刚度、中间体与被隔设备的质量比及基座弹性模量等参数对系统结构振动响应的影响；文献[3]以隔振传递率的角度研究了筏体质量、刚度和机构阻尼对整个系统隔振性能的影响。本文以系统固有频率和筏体振动响应为依据，研究隔振器刚度和筏体质量对隔振性能的影响。

    1 浮筏隔振系统动力学方程

    图1 为浮筏隔振系统图，刚体 A、D 分别代替 2 个机组，每个机组通过隔振器安装在弹性筏体B 上，弹性筏体 B 通过隔振器安装在弹性基础C 上。动力学微分方程可表示为[4]：

    其中x◆◆是广义位移列向量，M、C、K、F 分别为系统的质量、阻尼、刚度和外力向量矩阵。由于考虑筏体和基础的非刚性因素，所以可采用有限元的方法分别提取筏体的前 nb阶模态：qb=qb1，qb2，…，qbnb◆ ◆T和基础的前nc阶模态：qc= qc1，qc2，…，qcnc◆ ◆T，

    于是可取：

    2 振动响应数值计算方法

    本文采用威尔逊 -θ 法计算振动响应。当 θ＞1.37 时，威尔逊-θ 法的积分是无条件稳定的。对微分方程（1）首先获得初始状态向量位移 x0，速度x0作为迭代初值；由整体刚度矩阵计算有效刚度矩阵K軗=K+α0M+α1C。计算 t +θ△t 时刻的有效载荷向量：

   根据式Kxt+θ△t=Ft+θ△t，求解 t+θ△t位移 xt+θ△t；计算 t+θ△t时刻的加速度、速度和位移分别为：

    其中 α0，α1，…，α8为积分常数，具体形式可参考文献[5]。

    3 算例分析

    本文隔振对象是2 台 4135 型柴油发电机组。采用图 1 所示的隔振模型，2 机组是对称安装的。每个机组下面安装 6 个隔振器，筏体通过 16 个隔振器安装在基础上。筏体尺寸为（长×宽×高）1 700 mm×1 900 mm×150 mm。上层采用 JG4-2 隔振器，下层采用EA400 隔振器，机组参数和隔振器布置方案详见文献[6]。