基于压电陶瓷驱动的精密定位平台研究

　　0　引　言

　　精密定位技术广泛应用于航空、通信、半导体材料加工、医疗显微操作等领域.高精度的定位系统通常要满足两方面的要求:一是驱动系统需要具有很高的分辨率,常见的驱动形式有压电陶瓷式[1～4]、音圈电机式[5]、直线电机式[6]、电磁驱动[7]等;二是运动传递机构,要求其具有结构紧凑、无机械摩擦、无间隙、无爬行、机械谐振频率高、抗振动干扰能力强、具有较高的位移分辨率,柔顺机构具有上述优点,因而受到许多国内外研究者的青睐.

　　本文设计了一种基于压电陶瓷驱动的整体式柔顺精密定位平台,建立了平台的理论分析模型.利用模糊自整定PID控制方法建立了压电陶瓷驱动器的闭环控制系统.试验测试结果表明,压电陶瓷驱动器的输出位移精度可达10 nm,为了提高平台的定位精度,根据测试结果,提出了一种实验修正方法,提高了平台的定位精度.该平台可广泛应用于扫描隧道显微技术,医疗显微操作和生物技术等领域.

　　1　平台基本结构

　　1.1　平台结构设计

　　图1为平面三自由度精密定位平台结构简图,平台采用整体式柔顺结构.压电陶瓷驱动器(PZT)以及位移放大机构沿输出平台中心O点旋转120°对称分布.

　　1.2　平台理论分析模型

　　利用有限元法能较为准确地求解平台的输入与输出关系及其动态特性,但直接求解柔性铰链的刚度矩阵较为困难,本文推导出了一种柔性铰链的刚度方程,有效地简化平台的有限元分析模型.柔性铰链的刚度模型如图2所示.

　　将柔性铰链等价为一个特殊的梁单元,只关注单元两节点的位移,不对柔性铰链进行单元细分,从而有效地简化了理论分析模型.利用文献[8]结论推导出柔性铰链的刚度矩阵

　　式中,E为材料的弹性模量;b为铰链宽度;s=R/t;R为铰链的切割半径;t为铰链厚度.

　　连接相邻的两个柔性铰链的连杆在受力变形过程中,相对于柔性铰链而言变形很小,可以近似看作刚体,但是为了建立统一的有限元方程,可以将其等价于普通的柔性梁单元,其刚度矩阵就可以和柔性铰链的单元刚度矩阵进行组集,从而建立了平台的有限元分析模型,具体组集过程可参考文献[9].根据上述分析,最终可求解出输出平台中心点O的位移xout和三个压电陶瓷驱动器的输入位移xin之间的函数传递关系xout=Txin, (2)式中,xout=[x yθz]T;xin=[d1d2d3]T;T为3×3阶传递函数矩阵.

　　2　压电陶瓷驱动器的控制研究

　　2.1　压电陶瓷基本控制方法

　　压电陶瓷驱动器作为精密定位平台的驱动装置,其输出精度及动态响应将直接影响精密定位平台的定位精度.而压电陶瓷驱动器存在着迟滞、蠕变等不足,目前常采用闭环控制方法提高其定位精度如前馈控制、模糊控制、自适应控制、自学习控制、神经网络控制,以及将某两种方法结合起来的复合控制等[10,11].