光学非球面凹面零件仿形加工方法的修正

　　0　引　言

　　1862年以来人们一直研究非球面的加工,发展了多种加工方法[1—5]。但目前非球面的制造仍然面临制造难度大、成本高、加工效率低等难题[6]。由于它可克服传统加工方法的低效率、高成本等缺点,成为当前的关注点[5—9]。

　　非球面零件加工一般有运动合成法和仿形法两大类,数控加工属于运动合成法[10]。一般,仿形法的加工效率较高,通常靠模仿形加工适用于精度要求不太高的小口径非球面元件。对应用仿形法加工非球面的超精密磨削的研究也应加强。为此,对提出的圆锥体靠模仿形法进行了研究[11]。由于它使用实心圆锥体靠模,加工凸非球面零件无理论误差[11];但加工凹面光学零件,则需采取补偿措施。本文对凹面加工时的补偿公式做了理论推导,并提出使用空心圆锥体靠模仿形,从而无须补偿的凹面加工原理。

　　1　凹面仿形加工问题的提出

　　二次曲面具有光轴旋转对称性,可用圆锥体靠模仿形加工。加工原理如图1,砂轮主轴和刀口固联,圆锥体主轴倾斜量调整好后,再与工件主轴固联。二者通过消隙机构保持接触。加工时,刀口在圆锥体上靠模,砂轮在工件上仿形,二者同步联动。同时,圆锥体和工件一起围绕过非球面顶点曲率圆圆心或最接近圆圆心的Z轴摆动。可见,圆锥体倾斜角度不同,则可加工不同的二次曲面,它是一种并联式仿形加工系统[10]。相对于SPDT等数控加工中小口径非球面元件的方法,无须轨迹插补运算,因而可降低对数控系统的要求。

　　由图1(a)可见,加工凸面时,在消隙机构作用下,直刀口是圆锥体的外切线,柱砂轮柱面母线也是凸面工件的外切线,因此加工时无原理误差。

　　加工凹面时,必须采用圆弧包络法加工。由图1(b)可见,在消隙机构作用下,圆盘刀口与圆锥体是外切接触,球砂轮与凹面零件是内切接触。因此,圆盘刀口中心点的轨迹是二次曲线的法向外等距线,球砂轮中心点的轨迹是二次曲线的法向内等距线。加工凹球面时,若摆动轴过其顶点曲率圆圆心或最接近圆圆心,则由于它就是球心,因此无原理误差;否则,若摆动轴过其他点,加工凹球面必有原理误差。加工二次非球面时,无论摆动轴过何点,都存在原理误差。

　　2　凹面仿形加工问题的对策

　　当使用球砂轮加工凹面二次非球面零件时,要求圆刀口的半径和球砂轮的半径相同(设为r),且不大于二次非球面工件顶点的曲率半径R0。无论是绕顶点曲率圆中心或最接近圆中心或其他点旋转,当半径r为0时,加工凹非球面没有原理误差;不为0时,必然带来误差;且半径越大,误差越大。实际中r不可能为0,必然存在误差。以凹椭球面加工为例,作圆锥体靠模点和工件加工点的水平截面视图如图2。