155mm掠入射平场谱仪的理论研究

　　近年来,平焦场光栅谱仪在等离子体光谱学、X线激光等研究领域开始得到广泛应用[1].在当前实验室中通常采用的变栅距刻线光栅是由日立公司制造,用数控机床加工成的.其设计的入射距离r=237 mm,针对国内靶室空间普遍较小,因此,李英骏等人提出了一种可变入射距离的平焦场光栅谱仪,将入射距离缩短为155 mm,在入射角为87.5°时找到了理想的聚焦平场[2].缩短入射距离的优点在于:1)节省了靶室的空间;2)可以增加入射光通量.但不足之处是将入射距离缩短后只是保证了聚焦平场,造成的像差与原先比较是否可用就需要从理论上进行证明.本文依据光栅的光路函数计算了光栅各点间距,分别比较了2种入射距离的掠入射平场谱仪对于特定波长在子午面内的聚焦点分布.计算了2种不同入射距离的光栅所造成的像散,在光栅参量未改变的情况下分析了新型掠入射平场谱仪的聚焦及像散问题.

　　1　变栅距刻线光栅的原理及结构

　　为说明变栅距刻线光栅的基本原理,以光栅中心为坐标原点建立直角坐标系.其中,α为入射角,β为衍射角,坐标原点在凹面光栅球形面的顶点O;X轴垂直于光栅,而Y轴和Z轴分别垂直和平行于在O点的刻线,根据光栅间距的调节来实现分光和聚焦的2项功能,如图1所示.利用Harada等人[3]的结果,通过凹面光栅的光路函数可以写为

　　这里的o(w5)是比w5更高阶的项.式中,F10与光栅的色散有关,F20与光谱方向聚焦条件有关,F02与像散性有关,F30与慧形像差有关,而其他Fij项与高阶像差有关.且Fij可以被表示为

　　为了获得完全点像聚焦,光路函数必须满足费马(Fermat)光学原理,即F/w =0且F/l =0,也即Fij=0.然而实际上不可能使光栅对任意波长的光都完全满足这一条件,能做到的是通过对光栅的合理设计使各项Fij最小.这里,Cij是与传统等栅距直线刻线相关的项;而Mij是与变栅距曲线刻线相关的像差修正项;σ0是光栅的刻线标称栅距,由于实际的光栅间距是变化的,为与等栅距光栅的光栅常数d区别,在此采用σ0来表示.所需计算的Cij和Mij的直接表达式为

　　2　光栅各点间距及像散的计算

　　2.1　变栅距刻线光栅各点间距及聚焦

　　在实验室中通常采用的变栅距刻线光栅尺寸为50 mm×30 mm,光栅标称间距σ0=1/1 200 mm,标称间距指的是坐标原点处的间距,光栅表面为金面.其间距与位置的函数关系为

　　θ为加工参量,在实验室中经常采用的光栅是标称间距σ0=1/1 200 mm,曲率半径分别为5 649,6 000 mm的2种光栅.这2种光栅都采用了加工参量θ=0,b2=-20,b3=455.8,b4=-1.184×104,由光栅间距的表达式及加工参量计算得出了在Y方向不同位置处的光栅间距,计算结果如图2,图3所示.