压印光刻中模具空间位姿的识别及仿真

　　在微纳制作领域中,曝光特征尺寸始终受到光源半波长的限制,当特征尺寸小于100 nm时,传统的光学光刻会存在着严重的衍射现象,使得制造精度难以达到要求.近几年来,利用机械微复型原理的压印光刻工艺能够复型最小6 nm[1]的特征结构,这可能成为下一代光刻技术的发展趋势.

　　1　压印中模具与晶片的平行问题

　　压印的目的是将模具上的微小特征复型到阻蚀胶上,并保证均匀、尽可能小的留膜厚度,若模具与晶片不平行,将得到楔形的留膜(见图1),若楔形留膜的厚度差超过压印特征的高度,在后续工艺中的干法等厚刻蚀中就会将特征刻蚀掉.在实际压印过程中,一般通过调整承片台的位姿[2O4]来改善留膜的均匀性.

　　本文提出了一种基于点光源映射的粗对正思路,用于检测模具平面与承片台平面的相对位置,从而为承片台位姿的调整提供了依据.

　　2　点光源映射的数学模型

　　2.1　坐标系归一化方程的描述

　　设坐标系o′Ox′y′z′在oOxyz中的原点坐标为o′(px,py,pz),其内一点(x′,y′,z′)分别绕z′、x′、y′轴的旋转角度为θ1、θ2、θ3,则到oOxyz的转移矩阵[4O7]为

　　式中:将ci记为cosθi,si记为sinθi,i=1,2,3.

　　2.2　点光源映射的数学建模

　　如图2所示,模具的实际位置均可由理想位置先绕z′轴旋转θ1角度,后绕x′轴旋转θ2角度,再平移形成.

　　设M′在o′Ox′y′z′中的位置向量为X1,经变换形成的M′2在oOxyz中为X2(x2,y2,z2),设点光源为P(0,0,z0),M的坐标为(x′,y′,0),则

　　由式(1)、式(2)可解出θ1、θ2,由o′的投影可计算出px、py.P:点光源;M:投影点

　　3　模具倾斜的校正及仿真

　　在压印系统中,模具安装在只有z向自由度的压印头上,因此模具的定位坐标pz可认为是某一个定值.

　　3.1　对准标记空间位姿投影模型

　　通过对点光源映射模型的分析及大量仿真,可建立标记不同姿态的区别准则.如图3所示,标记o′Ox′y′z′在投影面oOxy中的投影为o″Ox″y″.当o′、o、P在同一直线上时,o′的投影坐标为o″的(0,0,0);当o′、o、P不在同一直线时,设o′的绝对坐标为(1,1,50),则o′的投影坐标为o″(2,2,0),如表1所示.

　　通过大量仿真计算,从表1中可以归纳出如下2个定理.

　　定理1　当β=π/2时,θ1=α;若o′、o、P共线,则θ1=0或θ2=0;若o′、o、P不共线,则θ2=0.