应用积分法实现两种油罐容量的动态计量

　　在生产前线，经常会用到运油罐和贮存油罐，即:“平头卧式椭圆罐”与“碟式封头卧式圆罐”。现场大多数是根据油罐的装油高度估算油量的，存在着一定的误差。针对这一问题，笔者分别对这两种油罐实地测量了各种计算所需参数，采用了积分方法推导出不同罐型储油量的数学模型并编制了计算程序，能够快速准确的对不同罐型不同含水率进行动态计量。经现场实际应用，计量结果准确可靠，值得推广应用。

　　1计算方法及原理

　　1.1平头卧式椭圆罐的计算方法

　　在生产现场，最常用的运输原油的罐车就是平头卧式椭圆罐.[1-2]，横切面示意如图1。

　　计算思路:已知罐的长、宽、高及所装的液体高度、含水、原油比重，根据积分方法算出不同液面高度下的椭圆面积，再根据罐长求出体积，即可计算出任意液面高度下的原油重量问。

　　求解过程:

　　设椭圆罐高为，罐宽为，罐长为L，液位高度为，见图1，液位与椭圆相交P点，则椭圆上P的参数方程为

　　而不同液面高度下油罐装油体积为

　　由于原油含水不同，混合液比重不同，设原油比重为Yo，含水fw，水的比重是1，则重量法求得的混合液比重为

　　1.2碟式封头卧式口罐的计算方法

　　在采油前线单井罐生产的油井贮油罐大多数为碟式封头卧式圆罐[l’]o

　　计算思路:已知单井贮油罐的罐长、罐高和封头球缺宽，现场计量是用罐内液体高度及含水，算出罐内装油重量。首先用截痕法算出相应液面高度下油罐两侧球缺和圆罐柱体部分的截面积，再用积分方法间算出在这个液面高度下的液体体积，乘以混合液比重及含水后得到装油的重量。

　　求解过程问:已知碟式封头卧式圆罐高为H，球缺宽为w，罐长为L，罐内液面高为h(图2).

　　1.2.1球缺在液面高度下的截弦面积计算

　　设:球缺半径为，其球面方程为

　　1.2.2在液面高度下截柱体得到矩形面积计算

　　由截弦乘以罐长可算出所截矩形面积如下:

　　2应用实例

　　根据上面推导，应用计算机编程技术[6-10]，可快速地算出装油量换算表，按着计量标准的要求，达到了单井生产计量的精度。

　　算例1:平头卧式椭圆罐，罐长6.巧m，宽2.2m，高 1.1m，原油比重为0.862，积分步长0.05m，输出步长0.lm，在含水0一10%之间装油换算(表1)。算例2:碟式封头卧式圆罐，罐长6.05m，高2.0m，球缺宽0.5m，原油比重为0.862，积分步长0.05m，输出示例按0.2m步长给出在含水0一ro%之间装油换算表(表2)。