DMD的动力分析

    作为微电子机械系统(MEMS)的典型产物,数字微镜装置(DMD)是用数字电压信号控制微镜片执行机械运动来实现光学功能的装置,是数字光处理(DLP)的核心部件^[1],在光纤通信技术和投影显示设备等信息技术领域有着重要的应用价值。本文应用积分法推导出DMD倾斜极板电容静电转矩表达式;由微观连续介质理论,推导出粘附力矩表达式。根据机电动力学原理,建立了DMD动力学模型,并进行数值仿真。

    1　DMD的工作原理

    图1为微镜片工作状态示意图。微镜片是正方形,其边长为16μm,分别处于+10°和-10°两个工作状态。系统依靠静态随机存取存贮器(SRAM)单元对每一个微镜进行寻址,并使用CMOS电路提供的静电力驱动微镜绕固定轴转动^[2]。

    图2为DMD的工作原理图,轭和反射镜片有相同的电位(二者固连在一起),而两对寻址电极有不同的补偿电压。寻址电极3、4分别与反射镜片之间、寻址电极1、2分别与轭之间由于电位不同而产生静电效应。寻址电极是固定不动的,轭和反射镜片由于左右两侧受到的静电力不同,微反射镜绕铰链轴向某一侧转动。通过控制寻址电压1、2和偏离电压的大小,实现微反射镜稳定在±10°位置。两个稳定状态(以微镜片平行于基底的位置为0°),分别对应于二进制的“1”和“0”状态,相对应于屏幕上像素点的“开”和“关”两个状态。

    2　DMD的静电转矩分析

    系统运动过程中电容极板位置不是相互平行的,不能简单地用平行板电容器来计算静电转矩,为计算静电转矩,运用积分法推导微镜片倾斜极板静电转矩的表达式。

    由图2可知,反射镜片和寻址电极3、4构成电容器C₁、C_2,轭和寻址电极1、2构成电容器C₃、C₄。为计算方便,图3为DMD简化计算模型。图中l₁为微镜片与寻址电极碰撞触点至支柱轴线的距离,l₀为微反射镜与寻址电极3构成C₁所正对面积的有效积分长度,l₂为反射镜质心距支柱轴线的距离,V₁、V₂、V₃为各个极板上加载的电压值。系统静电转矩由4个电容器和极板控制电压U决定。

    由图3可知,电容器可看成有无限多个极板单元电容并联而成。由于微镜片呈正方形,设微镜片边长为a,d为微镜片到轭的距离(常量),x为镜片微元到支柱轴线的距离,y为微镜转过θ角时微镜片与寻址电极3之间距离,以反射镜片相对于铰链轴的转角θ为广义坐标,C₁电容为