X射线CT系统投影旋转中心的测量

　　1　引　言

　　X射线计算机断层成像(Computed　Tomo-graphy，CT)作为一种重要的内视技术手段已广泛应用于国防和国民经济的多个领域，如医疗、工业无损检测、安检等。构建CT系统，首先要重建成像几何坐标系，而在建立重建几何坐标系的过程当中，必须高精度测量投影旋转中心(Center　ofRotation，COR)的位置坐标，即转台旋转中心经射线源投影在探测器上的位置坐标，它是重建几何坐标系的坐标原点位置。COR的准确定位对构建CT系统举足轻重，其误差会引起CT图像中的伪影[1-2]，导致CT图像降质。

　　现有文献中提到的确定COR的方法主要分为针对平行束扫描的方法和针对扇束扫描的方法两类，当然，适用于扇束扫描的方法自然适用于锥束扫描的情况，因为从锥束扫描数据中可以得到扇束扫描数据。目前文献中针对平行束扫描的COR确定方法主要有线模扫描法[3]，对称投影相关法[3]，图像配准法[4-5]，重心法[3-5]，迭代法[4，6]等。由于目前平行束扫描基本不被工程实践采用，使得这些算法的实际使用价值大大降低。扇束扫描和锥束扫描是目前工业CT采用的主流扫描方式，目前扇束扫描的COR确定算法主要有正弦图 中心法[7]，相对角法[7]，几何法[7]，迭代法[4，6]等。正弦图中心法是以射线源与旋转中心的连线垂直于探测器平面为前提的，且其实现过程需要找到正弦图中的左右边界素，受噪声及边界像素的定位精度影响较大;而相对角法须采用线模扫描，实现过程繁琐且精度受噪声影响较大;几何法虽然适合射线源与旋转中心的连线不垂直于探测器的情形，但是却需要已知焦距的精确值和中心射束的精确位置，这在实践中是很难做到的;迭代法受计算效率的制约，实用性较差。

　　本文作者曾提出基于对称投影的COR确定方法以及基于正弦图冗余信息的COR确定方法[8-9]。前者理论上可解决射线源与旋转中心的连线不严格垂直于探测器的情形，但是当被扫描物体是圆对称且恰好放在转台中心位置时此方法很难保证精度。后者忽略了散射的影响，也有其不足之处。本文在现有研究的基础上，提出了一种新的COR确定方法，该方法在很大程度上克服了原有方法的缺点，且实现起来更加简单方便，更能满足实际工程需求。

　　2　测量方法原理

　　在X射线二维扇束CT扫描过程中，对于任一理想质点(r，θ)，其在投影角度β下的投影地址为：

　　其中D是焦距，S0为射线源焦点，s点为投影点，见图1。分析可知，在常见的CT扫描几何布局下，s(β)是一种类似正弦线的曲线(实际并非正弦线，而为类正弦线)，而被扫描物体由无穷个质点组成，因此物体被扫描得到的各个视角下的投影数据的组合并非严格的正弦图，而是一种类正弦图。本文为了方便起见，仍然称类正弦图为“正弦图”;同样类正弦线仍称之为“正弦线”。