动态应变仪的误差分析与校准

　　1　引　　言

　　应力、应变测量是机械设计、材料、构件参数优化等领域中用的最多的待测物理量,采用恒压源供电的惠更斯电桥测量,图1为应变测量系统电路框图。在理想情况下,电桥输出的电压信号经由运算放大器A放大后,再由A/D转换器传给CPU,经CPU先行处理后显示测量构件的应变值,A/D转换器输出的数字量D0为

　　其中:U0理想运算放大器输出电压;

　　KD理想A/D转换器变换系数;

　　KF理想运算放大器的增益;

　　Δe电桥输出电压;

　　2　桥路连接与桥路调节平衡原理

　　2.1　桥路连接

　　电路的接法如图2所示,AC之间接5V的恒压源,BD之间数据输出,电阻R阻值与应变片的阻值一致,R1阻值为R,R2阻值2R。全桥时,在AB,AD,CB,CD之间接上应变片,开关K可选择;1/2桥时,K接1路,在AB,BC之间接应变片。1/4桥时,B与B′、D与D′相连,BC之间接应变片,RC接公用的环境补偿片,开关K可选择。各个接头引出作为仪器的接口,实现了桥路的变化。

　　2.2　桥路调平衡

　　在桥路中使用可编程的可调电阻使桥路在没有应变发生时输出电压为零。从源头解决了环境因素带来的误差。调平用的可调电阻Ra阻值一般采用比桥臂电阻R阻值大100倍左右。这样就可以避免因调平电阻的引入而使电路的电流变化明显。当选取了可调电阻后,就需要选择电阻Rb。把调平衡的心形电路转换成三角形电路,如图3所示。转换后的电阻

　　调平过程就相当于使RAB与AB之间的应变片的电阻R+ΔR相并联得到电阻值R′AB和RAD与AD之间的应变片电阻并联得到电阻值R′AD相等

　　一般情况下Rb取约小于计算值。当R为1000Ω时,ΔR变化±2.5Ω。公式中的ΔR取绝对值最大的带入公式计算即可。当Ra选10000Ω时,计算得到Rb为401000Ω。通过Mathcad模拟得到图4所示。由图可知选取的电阻能够满足应变片受环境影响调平的需要。

　　3　系统误差分析与校准

　　3.1　系统误差分析

　　(1)首先是失调和漂移,其次是参数不理想。失调和漂移是近视为直流的缓变信号,所以运算表达式采用标量形式表达。前级采用了桥路调平技术,不考虑运放前的失调和漂移。失调和漂移是温度T、时间t、运放正电源ΔE+、运放负电源ΔE-的函数。电压变化量可表示为:

　　(2)运算放大器的开环增益、输入阻抗、输出阻抗不理想。一般情况下,开环增益、输入输出阻抗的非理想使运算放大器的闭环增益变小。所以实际输入电压为Δe的输出电压U0的表达式变为: