球透镜耦合效率研究

　　1　引　言

　　球透镜是一个简单的被抛光的玻璃球、石英球、蓝宝石或其他材料制成的球体[1],对二极管激光器波长有很高的透过率。球透镜可以镀反抗膜,其透过率可以达到>99.95%[2]。与梯度折射率透镜[325]相比,它具有结构简单、容易制造、价格低、质量轻以及不需要严格校准等特点[627]。在光通信中,球透镜为常见的光学元件。虽然球透镜会有球差而降低耦合效率,但因为其制作取得容易,封装上也较非球面镜简易方便,所以若需要大量生产,球透镜必然是可以考虑的光学元件[829]。现在美国沉积科学公司实现了球透镜镀膜工艺的突破,该工艺利用低压化学蒸汽沉积法(LPCVD)在球透镜的整个表面形成均匀、坚固的多层增透膜。因此,各国已经开始对球透镜进行生产和研究,但国内尚没有此方面的相关报道。本文根据能量积分法计算了球透镜用于激光二极管(LD)与单模光纤(SMF)之间耦合的耦合效率,并对其进行了研究。

　　2　理论分析

　　如图1所示,根据能量积分法计算两个球透镜之间的耦合效率。

　　根据高斯光束近似球透镜的场分布,ψ1是左边的球透镜在A点处的场分布,ψ2是右边的球透镜在A点处的场分布,ψ1和ψ2的极坐标场分布形式可以表示为:

　　其中:W0为光斑半径。

　　(1)如果存在轴向位移Δz,则ψ1在A点处的极坐标场分布形式为:

　　(2)如果存在横向位移Δx,则ψ1在A点处的极坐标场分布形式为:

　　(3)如果存在轴向倾角Δθ,则ψ1在A点处的极坐标场分布形式为:

　　最后,耦合效率η可以由两个球透镜光场分布的积分求得:

　　在式(5)中,如果令ψ2的场分布为理想分布,ψ1用公式(2)、(3)、(4)分别代入,可以求出轴向位移、横向位移和轴向倾角带来的耦合损耗。

　　如果在直角坐标系中,式(5)可以表示成为:

　　式(6)与文献[10211]给出的耦合效率公式相同,可以用来计算单个球透镜用于LD与SMF之间的耦合效率。但是文献[10211]采用的一种方法是基于传统的光学分析设计,并且在平衡球差的基础上通过采用几何和衍射方法来计算耦合效率;另一种方法是采用Maxwell方程来计算耦合效率,两种方法都是建立在直角坐标系上。

　　3　球透镜耦合效率分析

　　球透镜用于LD和SMF之间耦合时,由于不对准因素会降低耦合效率,为此对耦合时出现轴向偏差、横向偏差和角向偏差进行测量。图2为球透镜用于LD和SMF之间的耦合示意图。