机械扫描系统对工业CT系统空间分辨率的影响

　　1　概述

　　工业计算机层析X射线技术(CT)是近20a(年)来广泛发展应用的一项无损检测技术。它能准确地重建物体内部的三维立体结构,定量表示物体内部的物理特性,如缺陷的位置、尺寸,材料密度的变化,结构的形状及准确尺寸等。工业CT技术可在产品制造和使用过程中作为检测工艺和评价质量的方法,对保证产品质量、提高产品的使用寿命和可靠性、改进制造工艺、减少废品率和降低生产成本等方面有着重要的意义[1]。

　　1.1　工业CT图像

　　工业CT图像是经过一定算法计算出的二维数值阵列,可以是256×256,512×512或1 024×1 024像素。像素的大小与单位体积元内材料衰减系数的平均值成正比。由于衰减系数与材料的物理密度呈近似比例关系(包括材料的组分及射线能量),所以习惯上将由衰减系数表征的像素值说成密度值,将由灰度反差表征的分辨率说成密度分辨率。但是当试件由多种不同密度的材料组成时,以上定义会有所不同。

　　1.2　工业CT的空间分辨率

　　工业CT系统鉴别和区分微小缺陷的能力采用空间分辨率来表征,它定量地表示为能分辨两个细节特征的最小间隔,取决于整个工业CT系统的设计、制造以及处理的数据总量和采样方式[2]。

　　1.3　影响工业CT空间分辨率的因素

　　空间分辨率(又称空间频率)是指细节特征在单位长度上的重复次数,用线对/毫米表示。点扩展函数的一维傅里叶变换定义了系统的调制传递函数(MTF),描述系统对空间频率响应的能力。通常将细节和背景的图像显示对比度称为有效对比度,与实际对比度Δμ的比值称为调制度。描述调制度空间频率的关系曲线称为MTF曲线。MTF是表征工业CT系统空间分辨率的重要方法,对于给定的系统,有

　　式中　F _C(f)———卷积函数的傅里叶变换

　　F _B(f)———有效射束宽度的傅里叶变换

　　F _K(f)———数据积分因数的傅里叶变换

　　F _L(f)———图像重建过程中线性插值函数的傅里叶变换

　　F _P(f)———显示函数的傅里叶变换

　　f———空间频率变量

　　由式(1)可以看出影响空间分辨率的诸因素,如影响卷积函数的傅里叶变换的扫描阵列大小和探测器准直孔宽度,影响有效射束宽度傅里叶变换的被检物采样点对应的距离和机械扫描精度等。

　　以下主要讨论机械扫描精度对工业CT系统空间分辨率的影响。