探讨相似定律在布氏和维氏硬度试验中的应用

　　1　布氏硬度试验的相似定律

　　布氏硬度试验的相似定律:对同一试样进行布氏硬度试验,在变化试验力大小的同时变化钢球直径,只要保持压入角不变,即保持压痕几何形状相似,则可得到相同的布氏硬度值。

　　如图1所示,压头球体直径为D,压痕直径为d,A、C为压痕边缘上两点,O为球心。作AE⊥OA,CE⊥OC,AE与CE交与E点,则∠AEC=Φ,称为压入角。由几何关系可知AC⊥OE,∠OAB=Φ/2,AB=BC=d/2, OA=D/2,则cosΦ/2=/AB/OA=d/D。根据相似定律可知,对同一种试样进行布氏硬度试验,在变化试验力F的同时也变化钢球直径D,只要压入角Φ不变,则可得到相同的布氏硬度值。下面用有关理论来证明相似定律的正确性。

　　首先梅涅耳(K·Meyer)定律的两个表达式:

　　式中,F-试验力;a,b-常量,与材料特性有关;d-压痕直径;D-钢球直径;n-梅涅耳指数,取决与材料性质的常数。对于大多数金属n在1·91~2·38范围内变化,一般n>2。

　　式(1)是当钢球直径D不变时,压痕直径d与试验力F的关系式;式(2)是当试验力F不变时,压痕直径d与钢球直径D的关系式。由上面两式很容易得到当试验力F和钢球直径D同时变化时,压痕直径d与F、D的关系式(推导从略),即:

　　式中,C是与试样材料特性有关的一个常量(C与a、b有关)。

　　由于cosΦ/2d=/D,将式(3)代入得再变化整理得:

　　布氏硬度值的计算公式是:

　　式(6)就是相似定律的数学表达式。由该式可知,布氏硬度值只与压入角有关,只要压入角不变,布氏硬度值就相等。

　　相似定律的本质是:对同一试样进行布氏硬度试验时,如果压入角相同,几何形状相似,材料所处的应力状态相同,因而试验结果所反映的是材料相同的性质,即布氏硬度值相同。然而需要特别指出的是,梅涅耳定律的两个表达式是近似的,因而相似定律并不绝对成立,但在一定的误差范围内,相似定律仍具有较高的应用价值。

　　2　相似定律在布氏硬度试验中的应用

　　相似定律中所强调的试验对象是“同一试样”,而实际工作中的布氏硬度试验是面对千差万别的各种不同硬度的试样,材料的硬度值变化范围很大。对于不同硬度的试样,用同一试验力和同一直径的钢球进行试验,由式(5)可知,硬度值HBS不等,压痕d大小就不同,则压入角也不同,因而材料的应力状态不同,这样所得的硬度值就不能进行比较。而在实际工作中不可能对不同硬度值的材料用改变试验力和钢球直径的办法改变压入角,使其压入角得到统一,以得到可比较的硬度值。如何才能得到可比较的试验结果呢?