光学系统MTF测量中的自动背景校正方法

　　1引言

　　传递函数(MTF)反映了光学成像系统传递信息的频率特性，以一个函数的形式定量地表示出了星点所提供的大量像质信息，己被广泛应用于各种光学仪器的质量评价中。常用的MTF测量方法有扫描法和干涉法。扫描法是通过在像面上对系统的线扩散函数(LSF)进行扫描，并对其进行傅里叶变换得到MTF;干涉法是通过干涉的方法得到系统的光瞳函数，进而得到MTF。在扫描法测量MTF中，能否有效地去除像面上LSF的背景将直接影响测量的准确性。

　　在MTF的测量过程中，背景的影响主要来源于周围环境光线的影响、目标板衬底遮光不完全等。目前的测试方法中，多采用手动背景校正的方法:首先获得有背景影响的系统LSF，而后将目标源(星点或狭缝等)挡住，获得背景信息，再将两幅图像或曲线相减，从而得到被测系统真实的LSF。

　　该手动背景校正方法存在很多弊端，首先，由目标板衬底遮光不完全所产生的背景影响不能被消除;其次，当周围环境光照不稳定时，校正将产生错误;另外该方法测试速度慢，不利于测试工程的自动化。

　　现提出了MTF测量中的自动背景校正方法，它可以准确地去除背景影响，并能在周围环境光照不稳定的情况下进行测量。这种方法适用于接近衍射极限的小像差光学系统，文中将其应用在数字傅里叶法MTF测试中，完成了对镜头MTF的测试，试验结果表明，测试平均误差小于5%。

　　2自动背景校正方法原理

　　在MTF测试中，当获得的系统LSF背景校正不完全时，得到的MTF曲线在低频处迅速下降。相反，如果背景校正过多，则低频处MTF曲线下降过于平缓，如图1所示。

　　对干衍射极限的n形光瞳情斗，茸传涕函数为

　　当测得的系统背景校正不完全时，得到的MTF曲线在零频处的斜率将低于:，而背景校正过头时，将高于s，这就是自动背景校正的原理。

　　3试验过程与结果分析

　　采用数字傅里叶法对标准镜头进行MTF测量，以验证自动背景校正方法的准确性。

　　3. 1数据采集

　　实验框图如图2所示，将狭缝目标板放在准直光管的焦面处，在被测镜头后放20 X显微镜，将狭缝像放大20 X后成像在CCD上，这样可以消除由于CCD尺寸引起的频谱混叠。狭缝像输入计算机后，就可以进行数字处理，计算MTF了，试验使用的镜头为圆形口径的标准镜头，其MTF是己知的。

　　3.2数据处理

　　3.2.1噪声与随机误差的去除

　　通过多帧图像平均的方法可以去除噪声影响田。

　　由于实测的数据带有随机误差，根据线扩散函数曲线的形状，采用五点三次平滑进行处理，在每个数据点的前后各取两个相邻的点，用三次多项式进行逼近: