白光扫描干涉测量算法

　　1 引言

　　白光干涉法是光学测量中一种非常重要的方法,在光纤传感技术、光纤色散测量、表面形貌非接触测量、膜层厚度测量、干涉定位等方面有着广泛地应用。如何提高零光程差点的定位精度是白光干涉测量中常会遇到的问题。不同的白光干涉测量的应用, 在干涉仪的具体结构上会有一定的差别, 但基本上都可以归为一个参考或测量镜在零光程差点附近作扫描的 Mi-chelson 干涉仪。在信号处理方式上, 可以采用模拟电路的处理方式, 也可以在扫描的过程中对干涉信号采样, 通过数字信号处理的方法提高零光程差点的定位精度。

　　在光路结构和扫描机构的精度已经确定的情况下,零光程差点的定位精度与光源的光谱宽度以及干涉信号处理的算法直接相关。在光源的光谱宽度以及干涉仪的结构已经确定的情况下, 干涉信号处理的算法直接决定零光程差点的定位精度。白光扫描干涉信号的算法可以分为重心法、移相法、包络曲线拟合法、空间频域算法等几种算法。

　　以一定的算法计算零光程差点, 与直接采用信号的极大值点作为零光程差点的作法相比较, 有两方面的优点: 零光程差点的定位精度受噪声的影响相对较低, 重复性更好;干涉信号的采样率不必很高, 在采样频率达到干涉信号频率的 4 倍时就能够达到较高的精度。在采样率和信噪比一定的情况下, 各种算法的计算精度和计算量是不同的。对于表面形貌测量这类的应用, 算法需要对物体表面被测区域内大量的测量点作计算, 因此有必要考虑算法计算量的大小以提高测量速度。

　　2 白光干涉信号处理算法

　　白光干涉法所采用的光源都具有较宽的光谱宽度,发生干涉时, 各波长将产生各自的一组干涉条纹。图1 为白光干涉信号, 当参考光和测量光的光程差为零时, 各波长的零级条纹重合, 随着光程差以及干涉级数的增加, 各波长的干涉条纹彼此错开, 干涉条纹的对比度逐渐下降, 直至干涉条纹消失。光源的光谱宽度直接决定了干涉条纹对比度下降的快慢。当信号本身包含一定的噪声成分, 而且零级条纹与两侧条纹的光强相差较小时, 会影响零光程差点的定位精度, 甚至会出现零级条纹的识别错误。因此白光干涉信号处理算法的一个目的在于提高零级条纹识别的准确性。为了精确地确定零光程差点, 白光干涉中扫描步长往往设定得很小, 采样率较高, 这意味着对微步进扫描机构的要求更高, 数据的采样长度相应的需要加长。因此, 如何在不很高的采样率下达到较高测量精度是一些算法所考虑的另一个重点。文中将干涉信号的离散采样序列记为 , 采样点的总数记为 N , 零光程差点的位置记为 P。