差压式流量计在流量测量中的误差分析

　　1　概述

　　差压式流量计由孔板式节流装置、导压管、差压变送器和显示仪表组成,见图1。

　　该流量计核心部件孔板式节流装置经过多年的应用已经非常成熟。1989年国际标准化组织对原标准ISO5167-80作了修正,并颁布了节流装置最新标准ISO5167-91。国内从1989年开始作了大量实验,对原国标GB2624-81进行了修订,并于1993年颁布了新国标GB/T2624-93。随着新国标的颁布,孔板式节流装置以其标准化的设计加工、无需实物校准、结构简单、成本低廉、使用寿命长、维护方便等优点得到了广泛的应用,市场占有率一度达到70%。但近几年其市场占有率逐年下降,究其原因主要是计量精度无法保证。下面结合工作实践,依据GB/T2624-93标准,从理论分析入手对差压式流量计计量误差产生的原因进行分析。

　　2　测量原理

　　2.1　基本原理

　　充满管道的流体,当它流经管道内的节流装置时流束将在节流装置处形成局部收缩,因而流速增加,静压力降低,于是在节流装置前后产生了静压力差(或称差压),见图2[1]。流体的流速越大,在节流装置前后产生的差压也越大,因而可依据差压来衡量流量的大小。差压的大小不仅与流量还与流体的物理性质(密度、粘度)有关,物理性质不同,同样大小的流量产生的差压是不同的。

　　2.2　主要计算公式

　　(1)根据GB/T2624-93标准,流量与差压的关系由下式确定[2]:

　　式中,qm为质量流量;qv为体积流量;β为节流装置内径与管道内径之比;c为流出系数;α=c/为流量系数;ε为节流件上游流体的可膨胀性系数;d为工作状态下节流件的内径;Δp为节流装置上、下游之静压差;ρ为节流件上游流体的密度。

　　(2)由孔板构成的节流装置的流出系数c由斯氏(Stolz)方程给出,当采用角接取压时[3]:

　　式中,ReD为管道雷诺数;μ为流体动力粘度;D为管道内径。

　　(3)计算可膨胀性系数的公式为:

　　式中,k为流体的等熵指数;p为节流件上游的绝对压力。

　　(4)计算节流装置内径和管道内径的公式为:

　　式中,d20、D20为20℃时,节流件和管道的内径;λd、λD分别为节流件和管道的线性膨胀系数。

　　2.3　迭代运算法

　　正常状态下,当流体的温度和压力一定时,μ、ε、D、d、β、ρ可通过查表计算出来,c与ReD有关,而ReD本身与qm有关,在这种情况下c的最终值(也是qm的最终值),只有通过初始估算值经数次迭代运算而获得。

　　迭代原理是根据基本流量方程:

　　将已知项组合在方程的一边,未知项放在方程的另一边。即迭代方程为: