外差干涉非线性误差修正方法研究

　　双频外差式激光干涉仪系统固有的非线性误差使其测量精度受到影响。引起这种非线性误差的原因有:①光学器件随着环境温度的漂移以及温度梯度的变化,其偏振特性发生变化[1];②入射激光的初始偏振误差、分光镜的非偏振正交误差、波片的相位延迟量以及光束的传输损耗[2];③外差干涉要求光电检测器和相位计具有良好的动态特性。当采用电子倍频技术实现高分辨率相位测量时,倍频、混频等环节对测量信号造成相位畸变。实验发现由混频环节带通滤波器产生的影响达到10 nm数量级[3]。非线性误差分离与补偿技术成为纳米精度激光干涉仪研制中的关键技术之一。一种途径是在传统外差干涉系统基础上增加光学器件组成的超外差干涉系统[4];或者增加并行相位检测电路或光路以相互抵消非线性误差[2,5]。这两种方法增加了测量系统光学器件或相位检测电路,不仅使测试系统结构复杂,而且提高了光学器件及电路引入相位误差的概率。另外的解决思想是设计补偿光路或对测试数据进行数学模型补偿[6,7]。

　　1　外差干涉原理

　　图1所示为纵向塞曼外差干涉仪光路框图。氦氖激光器输出频率为f1、f2的左右旋圆偏振光,其频差为1.2～2.0 MHz。双频激光通过λ/4波片后转换为振动方向相互垂直的两束线偏振光。偏振分光镜BS将部分光(7%～10%)反射到检偏器P2上,由检测器D2输出拍频干涉参考信号光强Ir

　　透过分光镜BS的光束经过偏振分光镜PBS,频率为f2的线偏振光反射到固定棱镜R上作为参考光,而频率为f1的线偏振光从测量棱镜M反射。由于测量棱镜的运动,在f1光束中产生多普勒频移。

　　f1和f2光束经过检偏器P1产生拍频干涉光信号。光电检测器D1输出的测量信号Im为

　　由于存在非线性误差,外差干涉中f1和f2信号经过非线性混频后,测量信号Im的幅值和相位均是Δθ和测量相位Δφ的非线性函数[1,2]。混频处理后数字示波器观测Im和Ir波形如图2所示,可以看出测量信号中混合有高次谐波分量。

　　2　非线性误差修正方法

　　由傅立叶级数可知,任何周期性或非周期离散信号均可以表示为如下傅立叶级数形式,

　　外差式干涉的参考信号Ir和测量信号Im应该为低阶谐波,而由各光学元器件引起的非线性误差分量应为高阶小量。在实际光干涉信号中,存在最大谐波分量幅值gmax,而其他分量幅值gi

　　式中,n表示高次谐波的阶次,其最大谐波幅值g1及对应初始相位φ1为