用力2距离曲线标定原子力显微镜力测量系数的研究

　　原子力显微镜由于其优异的性能,近年来在摩擦学、材料科学和生命科学等众多领域应用广泛。原子力显微镜主要用于表面微观形貌甚至原子级形貌的检测,以及材料表面纳米尺度的力学特性的测量[1]。原子力显微镜在表面微观形貌测量方面已经比较成熟,可以使用专用的校准块标定或直接利用HOPG、云母等层状晶体的晶格距离来标定,通常制造厂家出厂时就进行标定。但在力测量方面,特别是横向力(摩擦力)的测量,定量标定较为困难[2-3],迄今仍有待进一步研究,厂家一般不提供标定参数。

　　目前原子力显微镜力测量的标定有仪器光路法[4]、斜面法[5]、摩擦环斜率法[6]等方法,但这些方法较为复杂,且由于需要测量多个参数,因而容易积累误差。

　　本文作者推导出根据原子力显微镜测量得到的电压信号计算法向力和横向力的公式,然后研究用力2距离曲线标定公式中测量系数的方法,并用不同的探针和试样标定所用原子力显微镜的测量系数。

　　1　根据原子力显微镜的测量信号计算法向力和横向力

　　原子力显微镜的工作原理[7]见图1所示,它是用一个一端固定,另一端装有针尖的对微弱作用力非常敏感的弹性悬臂梁来检测样品表面形貌或其它表面性质。当针尖在样品上扫描时(通常是扫描器带动样品移动),针尖和样品之间的相互作用力就会引起微悬臂发生形变,微悬臂的形变可以作为样品与针尖相互作用力的直接度量。为了测量微悬臂的形变,用一束激光照射到微悬臂背面,微悬臂将激光束反射到一个光电位置检测器,位置检测器不同象限接收到的激光强度差值的变化与微悬臂的形变量存在比例关系。反馈系统根据位置检测器电压的变化,不断调整针尖或样品Z轴方向的位置,可以保持针尖与样品间的作用力基本不变,从而可以得到样品的表面形貌图像。

　　如图1所示,位置检测器通常有4个象限,不同象限接收到的光强差产生电压差,通过测量这个压差的变化,就可以得到光斑位置的变化量,从而计算出微悬臂形变量的大小。对于法向力的测量,可以通过测量上下象限(T-B)电压差的变化得到光斑位置的变化量及微悬臂形变量,再利用微悬臂的法向力常数及相关尺寸,就可以算出针尖与样品表面间的法向作用力。同样,对于横向力测量,如果探针与样品表面存在横向作用力,探针悬臂会发生左右扭曲,这个横向扭曲的大小可以通过测量位置检测器左右象限(L2R)电压差的变化得到,再利用微悬臂的横向力常数及相关尺寸,就可以算出针尖与样品表面间的横向作用力。

　　因此,当悬臂的刚度和有关尺寸参数已知时,就可以根据弹性力学理论计算出探针受到的法向力和横向力的大小,计算中用到的参数和符号见图2。