基于EMD的加速度信号积分变换

　　1　引　　言

　　在各种测量实践中,经常需要将加速度传感器测量得到的加速度信号经过适当变换得到速度乃至位移信号。理论上,要得到速度信号只需对测量得到的加速度信号进行积分即可,要得到位移信号则只需对加速度信号进行两次积分即可。但实践表明,如果仅对加速度信号进行简单积分,所得的速度信号或位移信号精度不高,甚至不可用。为提高精度,需要寻求一种能较好地实现这种积分功能的、鲁棒性好的稳健算法,因此本文提出了基于FFT时频转换和EMD自适应滤波的积分变换新方法。

　　2　经验模态分解方法(EMD)[1-2]

　　1998年在NASA工作的美籍华人N.E.Huang等人提出了一种新的信号处理方法,该方法特别适合非平稳信号的分析和处理。该方法利用一种信号分解方法———基于经验的模式分解( empirical modedecomposition,EMD),把复杂的数据序列分解成简单的、有限个分量,称为基本模式分量,其结果是将信号中真实存在的不同尺度波动或趋势逐级分解开来,产生一系列具有不同特征尺度的数据序列。每一个序列称为一个基本模式分量(intrinsic mode function,IMF),每个基本模式分量需要满足下面两个条件:一是在整个数据序列中,极值点的数量等于过零点的数量,或最多相差不能多于一个;二是在任何时间点上,被它的局部最大值和局部最小值定义的包络的均值必须是零。有关经验模式分解的具体计算思路和方法可参看文献[1]。

　　3　基于EMD的自适应滤波

　　对信号X(t)进行EMD分解后,可得:

　　可以看出,经EMD分解得到的各个IMF分量具有不同的频带特性,而分解得到的残余分量则为原信号的一个平均趋势或者是一个常量。同时,在EMD信号分解方法中,分解得到的基函数是依赖于信号本身的(事先并不确定),因而是自适应的,不同的信号分解后的基函数是不同的。根据这一特点,我们就可实现基于EMD的自适应滤波,其思路就是先对信号进行EMD分解,然后根据噪声的频带特性,滤除掉与噪声频带特性一致的IMF分量或残余分量。具体实现请参看文献[1-3]。

　　4　波浪数据积分变换仿真

　　以波浪模拟数据进行了积分变换的仿真。

　　4.1　波浪时历数据的生成

　　本文选用海洋工程中常用的JONSWAP波谱按规则子波叠加生成非规则波时历的方法生成了波浪时历数据[4-6],包括波升(位移)数据、速度数据和加速度数据。

　　4.2　自适应滤波

　　上述生成的加速度信号中会出现不切实际的低频振动信号。如果直接对加速度信号进行积分变换,则得到的速度信号精度不高,因此需要先进行自适应滤波,即前述的基于EMD的自适应滤波。同样,在对速度信号进行积分变换前,也需要进行基于EMD的自适应滤波。