偏置电压对电容式微机械加速度计的影响研究

    1　问题的提出

    电容式微机械加速度计是目前应用最广泛的一种加速度计,具有灵敏度高、功耗低、温度漂移小、稳定性好等优点。加速度a的检测是通过检测电容的变化量ΔC实现的。为了测得电容式微机械加速度计的电容变化,一般要把驱动电压V1、V2加到固定极板上[1]。如图1所示,驱动电压V1、V2一般由交流信号和直流信号构成,形式为:±Vref±Vdirsinωdt,其中直流信号Vref称为偏置电压,交流信号Vdirsinωdt称为高频激励电压。然而偏置电压产生的静电力会干扰加速度计的测量和稳定。深入细致地研究偏置电压对加速度计性能的影响是必要的,也是非常有意义的^[2,3]。

    2　偏置电压对加速度计的影响

    在如图1所示的结构中,偏置电压可以有4种设置方式,分别为正正、正负、负正和负负设置,而激励电压一直采用正负设置[4]。设V1=±Vref+Vdirsinωdt, V2=±Vref-Vdirsinωdt,x=x0/d0,敏感质量的力平衡方程和作用在动极板上的静电力为

    一般激励信号频率比被测信号频率和系统的无阻尼固有频率高很多[4],可以求出平均静电力和静电负刚度为

    由式(2)可以看出,偏置电压无论极性如何,对敏感质量产生的静电力平均值都是一样的,产生的静电力随着位移x的增大而增大,即对运动极板产生了正反馈效应[4],使系统静电刚度增大,加速度计的稳定工作范围降低,导致吸附效应。

    3　偏置电压设置对闭环静电反馈电路的影响

    为了防止偏置电压导致的吸附效应,引入直流负反馈电压Vfb,与偏置电压Vref求和后加在两边的固定极板上,以实现闭环反馈控制。负反馈电压的引入对偏置电压的设置产生影响[5]。引入负反馈电压后,讨论偏置电压的设置问题。令

式中,u为反馈系数,反馈系数越大,产生的反馈电压Vfb=cuVrefx也就越大,考虑到实际情况[6], Vfb≤Vref;p反应了偏置电压的大小,p值越大,偏置电压越大;q反应了加速度与位移变化之间的关系,ah=qmaxkmd0/m为临界吸附加速度,qmax反应了临界吸附加速度的大小即加速度计的测量范围,也反应了抗加速度冲击的能力。

    3.1　正正设置分析

    有反馈下偏置电压为正正设置时,即V1= Vref+ Vdirsinωdt- Vfb, V2= Vref- Vdirsinωdt- Vfb,代入式(1)、式(2)求得静电平均力和静电负刚度为

式(4)与式(2)比较,反馈电压引入后减小了由偏置电压引起的静电力和静电负刚度。

    把式(3)、式(4)代入式(1)有

对式(5)利用MATLAB进行仿真,结果见图2。图2(a)为偏置电压正正设置时,在p=0.1、c=0.2,不同反馈系数u=0、2、5、10、15、20、30的q1(x)-x曲线。图2(b)为p=0.1,p=0.05不同反馈系数下的q1(max)-u的曲线。